C． D．
【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；
B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；
C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．
D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；
故选：C．
7．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是( ) A．5
B．20
C．24
D．32
【解答】解：如图所示：
四边形ABCD是菱形，AC?8，BD?6，
?AB?BC?CD?AD，OA?11AC?4，OB?BD?3，AC?BD， 22?AB?OA2?OB2?42?32?5， ?此菱形的周长?4?5?20；
故选：B．
8．（3分）已知a?b，下列式子不一定成立的是( ) A．a?1?b?1
B．?2a??2b
11C．a?1?b?1
22D．ma?mb
【解答】解：A、在不等式a?b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a?1?b?1，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、在不等式a?b的两边同时乘以?2，不等号方向改变，即?2a??2b，原变形正确，故
此选项不符合题意；
C、在不等式a?b的两边同时乘以
11111，不等号的方向不变，即a?b，不等式a?b22222 第 11 页 共 28 页
11的两边同时加上1，不等号的方向不变，即a?1?b?1，原变形正确，故此选项不符合
22题意；
D、在不等式a?b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma?mb，或ma?mb，或
ma?mb，原变形不正确，故此选项符合题意．
故选：D．
9．（3分）如图，Rt?ABC中，?C?90?，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使
1分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在?CBA内交于点F；BE?BD；
2作射线BF交AC于点G．若CG?1，P为AB上一动点，则GP的最小值为( )
A．无法确定
B．
1 2C．1 D．2
【解答】解：如图，过点G作GH?AB于H．
由作图可知，GB平分?ABC，
GH?BA，GC?BC， ?GH?GC?1，
根据垂线段最短可知，GP的最小值为1， 故选：C．
210．（3分）已知二次函数y?ax?bx?c的图象经过(?3,0)与(1,0)两点，关于x的方程
ax2?bx?c?m?0(m?0)有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2?bx?c?n?0
(0?n?m)有两个整数根，这两个整数根是( )
A．?2或0 B．?4或2 C．?5或3 D．?6或4
2【解答】解：二次函数y?ax?bx?c的图象经过(?3,0)与(1,0)两点，
第 12 页 共 28 页
?当y?0时，0?ax2?bx?c的两个根为?3和1，函数y?ax2?bx?c的对称轴是直线
x??1，
又关于x的方程ax2?bx?c?m?0(m?0)有两个根，其中一个根是3．
?方程ax2?bx?c?m?0(m?0)的另一个根为?5，函数y?ax2?bx?c的图象开口向上，
关于x的方程ax2?bx?c?n?0 (0?n?m)有两个整数根，
?这两个整数根是?4或2，
故选：B．
二、填空题：每小题4分，共20分． 11．（4分）化简x(x?1)?x的结果是 x2 ． 【解答】解：x(x?1)?x ?x2?x?x ?x2，
故答案为：x2．
12．（4分）如图，点A是反比例函数y?3图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂x线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为 3 ．
【解答】解：过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C， ?AB?AC?|k|?3，
则四边形OBAC的面积为：3． 故答案为：3．
13．（4分）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是
1 ． 6 第 13 页 共 28 页
【解答】解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是故答案为：
1． 61． 614．（4分）如图，?ABC是O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA?EB，则?DOE的度数是 120 度．
【解答】解：连接OA，OB，
?ABC是O的内接正三角形， ??AOB?120?， OA?OB，
??OAB??OBA?30?， ?CAB?60?， ??OAD?30?， ??OAD??OBE， AD?BE，
??OAD??OBE(SAS)，
??DOA??BOE，
??DOE??DOA??AOE??AOB??AOE??BOD?120?，
故答案为：120．
15．（4分）如图，?ABC中，点E在边AC上，EB?EA，?A?2?CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD?8，AC?11，则边BC的长为 45 ．
第 14 页 共 28 页
【解答】解：延长BD到F，使得DF?BD，
CD?BF，
??BCF是等腰三角形， ?BC?CF，
过点C点作CH//AB，交BF于点H
??ABD??CHD?2?CBD?2?F， ?HF?HC， BD?8，AC?11，
?DH?BH?BD?AC?BD?3， ?HF?HC?8?3?5，
在Rt?CDH，
?由勾股定理可知：CD?4，
在Rt?BCD中，
?BC?82?42?45，
故答案为：45
三、解答题：本大题10小题，共100分．
第 15 页 共 28 页
2020年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案解析
