C. D.
【解答】解:A、两棵小树的影子的方向相反,不可能为同一时刻阳光下影子,所以A选项错误;
B、两棵小树的影子的方向相反,不可能为同一时刻阳光下影子,所以B选项错误;
C、在同一时刻阳光下,树高与影子成正比,所以C选项正确.
D、图中树高与影子成反比,而在同一时刻阳光下,树高与影子成正比,所以D选项错误;
故选:C.
7.(3分)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是( ) A.5
B.20
C.24
D.32
【解答】解:如图所示:
四边形ABCD是菱形,AC?8,BD?6,
?AB?BC?CD?AD,OA?11AC?4,OB?BD?3,AC?BD, 22?AB?OA2?OB2?42?32?5, ?此菱形的周长?4?5?20;
故选:B.
8.(3分)已知a?b,下列式子不一定成立的是( ) A.a?1?b?1
B.?2a??2b
11C.a?1?b?1
22D.ma?mb
【解答】解:A、在不等式a?b的两边同时减去1,不等号的方向不变,即a?1?b?1,原变形正确,故此选项不符合题意;
B、在不等式a?b的两边同时乘以?2,不等号方向改变,即?2a??2b,原变形正确,故
此选项不符合题意;
C、在不等式a?b的两边同时乘以
11111,不等号的方向不变,即a?b,不等式a?b22222 第 11 页 共 28 页
11的两边同时加上1,不等号的方向不变,即a?1?b?1,原变形正确,故此选项不符合
22题意;
D、在不等式a?b的两边同时乘以m,不等式不一定成立,即ma?mb,或ma?mb,或
ma?mb,原变形不正确,故此选项符合题意.
故选:D.
9.(3分)如图,Rt?ABC中,?C?90?,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使
1分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧,两弧在?CBA内交于点F;BE?BD;
2作射线BF交AC于点G.若CG?1,P为AB上一动点,则GP的最小值为( )
A.无法确定
B.
1 2C.1 D.2
【解答】解:如图,过点G作GH?AB于H.
由作图可知,GB平分?ABC,
GH?BA,GC?BC, ?GH?GC?1,
根据垂线段最短可知,GP的最小值为1, 故选:C.
210.(3分)已知二次函数y?ax?bx?c的图象经过(?3,0)与(1,0)两点,关于x的方程
ax2?bx?c?m?0(m?0)有两个根,其中一个根是3.则关于x的方程ax2?bx?c?n?0
(0?n?m)有两个整数根,这两个整数根是( )
A.?2或0 B.?4或2 C.?5或3 D.?6或4
2【解答】解:二次函数y?ax?bx?c的图象经过(?3,0)与(1,0)两点,
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?当y?0时,0?ax2?bx?c的两个根为?3和1,函数y?ax2?bx?c的对称轴是直线
x??1,
又关于x的方程ax2?bx?c?m?0(m?0)有两个根,其中一个根是3.
?方程ax2?bx?c?m?0(m?0)的另一个根为?5,函数y?ax2?bx?c的图象开口向上,
关于x的方程ax2?bx?c?n?0 (0?n?m)有两个整数根,
?这两个整数根是?4或2,
故选:B.
二、填空题:每小题4分,共20分. 11.(4分)化简x(x?1)?x的结果是 x2 . 【解答】解:x(x?1)?x ?x2?x?x ?x2,
故答案为:x2.
12.(4分)如图,点A是反比例函数y?3图象上任意一点,过点A分别作x轴,y轴的垂x线,垂足为B,C,则四边形OBAC的面积为 3 .
【解答】解:过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为B,C, ?AB?AC?|k|?3,
则四边形OBAC的面积为:3. 故答案为:3.
13.(4分)在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是
1 . 6 第 13 页 共 28 页
【解答】解:在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是故答案为:
1. 61. 614.(4分)如图,?ABC是O的内接正三角形,点O是圆心,点D,E分别在边AC,AB上,若DA?EB,则?DOE的度数是 120 度.
【解答】解:连接OA,OB,
?ABC是O的内接正三角形, ??AOB?120?, OA?OB,
??OAB??OBA?30?, ?CAB?60?, ??OAD?30?, ??OAD??OBE, AD?BE,
??OAD??OBE(SAS),
??DOA??BOE,
??DOE??DOA??AOE??AOB??AOE??BOD?120?,
故答案为:120.
15.(4分)如图,?ABC中,点E在边AC上,EB?EA,?A?2?CBE,CD垂直于BE的延长线于点D,BD?8,AC?11,则边BC的长为 45 .
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【解答】解:延长BD到F,使得DF?BD,
CD?BF,
??BCF是等腰三角形, ?BC?CF,
过点C点作CH//AB,交BF于点H
??ABD??CHD?2?CBD?2?F, ?HF?HC, BD?8,AC?11,
?DH?BH?BD?AC?BD?3, ?HF?HC?8?3?5,
在Rt?CDH,
?由勾股定理可知:CD?4,
在Rt?BCD中,
?BC?82?42?45,
故答案为:45
三、解答题:本大题10小题,共100分.
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2020年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案解析
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