2024年高中必修一数学上期末模拟试卷带答案
一、选择题
1．已知定义在R上的增函数f(x)，满足f(－x)＋f(x)＝0，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1>0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值 ( ) A．一定大于0 C．等于0
B．一定小于0 D．正负都有可能
?log2x,x?0，f(x)?2．已知函数关于x的方程f(x)?m,m?R，有四个不同的实数?2??x?2x,x?0.解x1,x2,x3,x4,则x1?x2+x3?x4的取值范围为（ ） A．(0,+?)
3．设a?log23，b?A．a?b?c
B．?0,?
??1?2??3?C．?1,?
?2?D．(1,+?)
3，2，则a，b，c的大小关系是（ ） 3c?eB．b?a?c C．b?c?a D． a?c?b
4．函数y＝a|x|(a>1)的图像是( ) A．
B．
C．
D．
?ax,x?1?5．若函数f(x)???是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是a???4?2?x?2,x?1???（ ） A．?1,???
B．（1,8）
C．（4,8）
D．4,8)
???x?a?2,x?0?6．设f(x)＝?若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为( ) 1?x??a,x?0x?A．[－1，2] C．[1，2]
B．[－1，0] D．[0，2]
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7．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10.则下列各数中与（参考数据：lg3≈0.48） A．1033 C．1073
B．1053 D．1093
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M最接近的是 N8．设f?x?是R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f?x??f??x??0，当
1?x???1,0?时，f?x??????1，若关于x的方程f?x??loga?x?1??0(a?0且a?1)
?2?恰有五个不相同的实数根，则实数a的取值范围是( ) A．3,5
x??B．?3,5? C．?4,6?
xD．?4,6?
9．定义在??7,7?上的奇函数f?x?，当0?x?7时，f?x??2?x?6，则不等式
f?x??0的解集为
A．?2,7?
C．??2,0?U?2,???
xB．??2,0?U?2,7? D．??7,?2?U?2,7?
10．已知0?a?1，则方程a?logax根的个数为（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．1个或2个或3根
11．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的平面图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图所示，则点P所走的图形可能是
A． B．
C．
D．
12．函数f?x??12x?2ln?x?1?的图象大致是( ) 2
B．
A．
C． D．
二、填空题
13．已知幂函数y?(m?2)x在(0,??)上是减函数，则m?__________．
4214．通过研究函数f?x??2x?10x?2x?1在x?R内的零点个数，进一步研究得函数
mg?x??2xn?10x2?2x?1（n?3，n?N且n为奇数）在x?R内零点有__________个
?x2?ax,x?1,15．已知函数f(x)?{若?x1,x2?R,x1?x2，使得f(x1)?f(x2)成立，
ax?1,x?1,则实数a的取值范围是 ．
16．已知函数f?x?满足对任意的x?R都有f??1??x???2??1?f??x??2成立，则 ?2??1??2??7?f???f???...?f??＝ ． ?8??8??8?17．已知函数f?x?????1?2a?x?3ax?1?2x?1x?1的值域为R，则实数a的取值范围是_____.
18．若函数f?x??1?a是奇函数，则实数a的值是_________. x2?1?sin?x(x?0)1111f(x)?19．已知则f(?)?f()为_____ ?66?f(x?1)(x?0)20．已知正实数a满足a?(9a)，则loga(3a)的值为_____________.
a8a三、解答题
21．某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：2024年9月份第x?20?x,1?x?15,第x天（1?x?30，x?N?）天的单件销售价格（单位：元f(x)???50?x,15?x?30的销售量（单位：件）g(x)?m?x(m为常数），且第20天该商品的销售收入为600元（销售收入=销售价格?销售量）. （1）求m的值；
（2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？ 22．计算或化简：
（1）?31???27???0?log16； 2????1213?16??64?（2）log327?log32?log23?6log62?lg2?lg5.
2024年高中必修一数学上期末模拟试卷带答案
