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1977年普通高等学校招生考试文科数学(福建省)试题及答案
3?31．（1）计算5?3?[(?3)?1031?(0.25?2?2)]?90
81解:原式=7 （2）求cos(?840?)的值 解:cos(?840?)?cos840??cos(2?360??120?)
1?cos120???cos60???
2（3）化简(2x?3)2 解:根据算术根的定义,
323当x?时,(2x?3)2?3?2x.
2当x?时,(2x?3)2?2x?3.
（4）如图,在△ABC中,MN∥BC,MN=1cm,BC=3cm求AM的长 解:设AM为x,∵MN∥BC
∴△AMN∽△ABC
AMMNx1?,? ABBCx?23 A
M N B C
x=1(cm)
(5)已知lg3=0.4771,lgx=3.4771,求x. 解:x=3000. (6)求limx?1解:limx?1x?1. 2x?3x?2x?1x?1?lim
x2?3x?2x?1(x?1)(x?2)x?1?lim1??1 x?2（7）求函数y?x2?2x?4的极小值 教案、试卷、PPT模板、各种实用文案等，请关注【春暖文案】，进店下载。（双击此处可删除）
解:y?x2?2x?4?(x?1)2?5 ∴y的极小值为-5 （8）已知sin??,????,求tg?的值 3?52解:∵sin??,????, ∴cos???1?sin2???. ∴tg??sin?3??. cos?4222,?,??的通项公式 927813?5245（9）写出等比数列?,解:an?(?1)n?23n?1.
lg(2?x)x?12．（1）求函数y?解:略1＜x＜2 的定义域 （2）证明(sin??cos?)2?sin2??1. 证:左边=sin2??2sin?cos??cos2??2sin?cos?.
=sin2??cos2??1.. ∴左边=右边 （3）解方程2x?3?6?x. 解:移项得2x?3?x?6.
两边同时平方,得x2?16x?48?0, x=12,x=4（增根） ∴原方程的根为x=12 （4）解不等式x2?x?6?0. 解略:-2 教案、试卷、PPT模板、各种实用文案等，请关注【春暖文案】，进店下载。（双击此处可删除） （5）把分母有理化解:原式= (5?2)25?25?2?. 1?(15?6). 35?23(5?2)(5?2)（6）某中学革命师生自己动手油漆一个直径为1.2米的地球仪,如果每平方米面积需要油漆150克,问共需油漆多少克？（答案保留整数） 解:设地球仪的表面积为S,则 1.2S?4??()2?4??0.36?1.44?(米)2. 2所以,共需油漆 150?1.44??216??678(克). 3．某农机厂开展“工业学大庆”运动,在十月份生产拖拉机1000台这样,一月至十月的产量恰好完成全年生产任务工人同志为了加速农业机械化,计划在年底前再生产2310台,①求十一月、十二月份每月增长率;②原计划年产拖拉机多少台？ 解:①设十一、十二月份平均每月增长率为x,则根据题意可得: 1000（1+x)+1000(1+x)2=2310, 100x2+300x-31=0,x=0.1,x=-3.1（舍去） 故十一月,十二月份平均每月增长率为10% ②设原计划年生产拖拉机y台,则 y?2310?21%?11000（台） 4．求抛物线y2?9x和圆x2?y2?36在第一象限的交点处的切线方程 解:解方程组 ?y2?9x?????(1) ?22?x?y?36???(2)
1977年普通高等学校招生考试(福建省)文科数学试题及答案
