初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件（适用于预习）
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法正确的是（ ）
A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等腰三角形都全等
2.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ）
A. ∠B=∠E，BC=EF B. ∠A=∠D，BC=EF C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. BC=EF，AC=DF 3.如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠ BDA＝∠CDA 4.如图所示，点E，F分别在线段AB，AC上，CF与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACF（ ）
A. ∠B=∠C B. AE=AF C. BE=CF D. ∠AEB=∠AFC 5.如图，将两根钢条
的中点连接在一起，使
的长等于内槽宽
可以绕着点 ，那么判定
自由转动，
就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中
的理由是( )
A. 边角边 B. 边边边 C. 角边角 D. 角角边 6.如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）
A. SAS B. SSS C. ASA D. HL
7.如图，F在BD上，AD=BC，DF=BE， 点E，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（ ）①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．
A. ①或③ B. ①或④ C. ②或④ D. ②或③ 8.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：
①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
9.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时．△ABP和△DCE全等．
A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7
10.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）
A. 330° B. 315° C. 310° D. 320°
二、填空题（共6题；共10分）
11.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是________.
12.如图，所示某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去.
13.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
14.如图：有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于________时，ΔABC和ΔPQA全等.
15.如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________．（答案不唯一，只需填一个）
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC 上移动，则当AP=________时，才能使△ABC和△APQ全等.
垂线AD
三、综合题（共3题；共31分）
17.已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：
（1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD．
18.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：AD=AG；
（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由． 19.问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC= 需要证明）；
，AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不
（1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=\⊥AE于点F,BD⊥AE于点 D.证明：△ABD≌△CAF;
（2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BA C．求证：△ABE≌△CAF; （3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞B C.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BA C.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为________.
2020秋苏科版初中数学八年级上册1.3 探索三角形全等的条件(适用于预习)及答案
