河南省天一大联考2018-2019学年高二下学期阶段性测试
（4月）数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若(1?2i)(a?2i)的实部与虚部相等，则实数a?（ ） A．-2 B．?23 C．2 D．3 2. 有下列数据：
x 1 2 3 y 3 12.04 26.59 下列四个函数中,模拟效果最好的为
A．y?3x2 B．y?log3x D．y?x22x C．y?
3. 在一次调查中，根据所得数据绘制成如图所的等高条形图，则（ ） A．两个分类变量关系较强 B．两个分类变量关系较弱 C．两个分类变量无关系 D．两个分类变量关系难以判断
4. 若z?cos??isin? (i为虚数单位)，则使z2??1的?值可能是（ ） A． 0 B．
?2 C．? D． 2? 5. 用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是（ ） A．等腰三角形的顶角不是锐角 B．等腰三角形的底角为直角 C. 等腰三角形的底角为钝角 D．等腰三角形的底角为直角或钝角
6. 由变量x和y的一组数据，用最小二乘法求得回归直线方程为y??0.12x?2.71，下列结论正确的是（A．求得的相关系数-0.12接近于0，说明x与y的相关性较弱 B．当变量x?3时，变量y的值一定为2.35
）C. 当变量x增加1个单位时，变量y大约增加2.71个单位 D．当变量x增加1个单位时，变量y大约减少0.12个单位 7. 如图是一个程序框图，运行后输出b的值为（ ） A．2 B．5 C. 13 D．24
8. 李华在检查自己的学习笔记时,发现“集合”这一节的知识结构图漏掉了“集合的含义”,他添加这一部分的最合适位置是（ ）
A．① B．② C. ③ D．④ 9. 已知x，y的对应数据如下表：
x 15 6 20 12 25 14 30 20 35 23 y ??（ ） 若由上表数据所得的线性回归方程是y?0.84x?a，则x?45时，yA．15.6 B．31.8 C. 43.8 D．52.4
10. 观察下面的三个图形，根据前两个图形的规律，可知第三个图中x?（ ）
A． 9 B． 36 C. 49 D．100
11. 在如图所示的复平面内，复数z1，z2，z3对应的向量分别是OA，OB，OC，则复数的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C. 第三象限 D．第四象限
z3对应
2z1?3z2
12. 老师和甲、乙两名同学都知道桌上有6张扑克牌：红桃3、红桃6、黑桃5、黑桃A、方块10、梅花6.老师从中挑选一张,将这张牌的花色告诉甲同学,将牌上的点数告诉乙同学.随后发生了下面一段对话： 甲：“我不知道这张牌是什么.”
乙：“我本来也不知道这张牌是什么，但是听了你说的话，我就知道了.” 甲：“现在我也知道了.” 根据他们的对话,这张牌是
A．红桃3 B． 红桃6 C. 黑桃A D．梅花6
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 用独立性检验的方法来验证性别与是否喜爱喝酒的关系，得到的K?6.428，则 （填“有”或“没有”)99%的把握认为性别与是否爱喝酒有关(临界值表参见18题)． 14. 已知z?z?2?i，则复数z? ．
15. 某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序c所需工时为x（x?N）天，则x的最大值为 ．
16. 对偶数构成的数列2,4,6,8,10,…进行如下分组：第一组含一个数?2?；第二组含两个数?4,6?；第三组含三个数?8,10,12?；第四组含四个数?14,16,18,20?.……试观察猜想每组内各数之和f(n)(n?N)与
?2组的编号数n的关系式为 ．
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设复数z?a?a?2?(a?3a?4)i （其中a?R).
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