高中物理专题汇编物理牛顿运动定律的应用(一)

高中物理专题汇编物理牛顿运动定律的应用(一)

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示．质量为

3m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为5x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g．求：

(1)弹簧的劲度系数； (2)物块b加速度的大小；

(3)在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式．

8mgsin?84mg2sin2?gsin?mgsin?? （2） （3）F?【答案】（1）

5x052525x0【解析】 【详解】

（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：

3 m）gsinθ 58mgsin? 解得：k=

5x0kx0=（m+

（2）由题意可知，b经两段相等的时间位移为x0；

x11? 由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：

x04说明当形变量为x1?x0?x03x0?时二者分离； 44对m分析，因分离时ab间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx1-mgsinθ=ma 联立解得：a= gsin?

1512gsin?t2（3）设时间为t，则经时间t时，ab前进的位移x=at=

210则形变量变为：△x=x0-x

对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+k△x-（m+

33m）gsinθ=（m+m）a 554mg2sin2?28 mgsinθ+t 解得：F=

25x025因分离时位移x=

x0x15x0 由x=0=at2解得：t?4422gsin?故应保证0≤t＜5x0，F表达式才能成立．

2gsin?点睛：本题考查牛顿第二定律的基本应用，解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意分析运动过程，明确运动学公式的选择和应用是解题的关键．

A、B两端2．皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角??37?，相距12m,质量为M=1kg的物体以v0=14.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带顺时针运转动的速度v=4.0m/s(g取10m/s2)，试求:

(1)物体从A点到达B点所需的时间；

(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度．

【答案】（1）2s（2）5m 【解析】 【分析】

（1）开始时物体的初速度大于传送带的速度，根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体与传送带共速时，求解时间和物体以及传送带的位移；物体与传送带共速后，物体向上做减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，几何运动公式求解到达B点的时间以及传送带的位移；

（2）开始时物体相对传送带上滑，后来物体相对传送带下滑，结合位移关系求解划痕长度. 【详解】

（1）物体刚滑上传送带时因速度v0=14.0m/s大于传送带的速度v=4m/s，则物体相对斜面向上运动，物体的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律有：Mgsin θ+μMgcos θ=Ma1 解得：a1=gsin θ+μgcos θ=10m/s2 当物体与传送带共速时：v0-at1=v 解得t1=1s

此过程中物体的位移x1?v0?vt1?9m 2传送带的位移：x2?vt1?4m

当物体与传送带共速后，由于μ=0.5

Mgsin θ-μMgcos θ=Ma2 解得a2=2m/s2

物体向上减速运动s1=L-x1=3m

1a2t22 2解得：t2=1 s（t2=3 s舍去）

根据位移公式：s1=vt2-则物体从A点到达B点所需的时间：t=t1+t2=2s （2）物体减速上滑时，传送带的位移：s2?vt2?4m 则物体相对传送带向下的位移?s?s2?s1?1m

因物体加速上滑时相对传送带向上的位移为：?x?x1?x2?5m 则物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度为5m． 【点睛】

此题是牛顿第二定律在传送带问题中的应用问题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动公式求解时间和位移等；其中的关键点是共速后物体如何运动.

3．如图，光滑绝缘水平面上静置两个质量均为m、相距为x0的小球A和B，A球所带电荷量为+q，B球不带电。现在A球右侧区域的有限宽度范围内加上水平向右的匀强电场，电场强度为E，小球A在电场力作用下由静止开始运动，然后与B球发生弹性正碰，A、B碰撞过程中没有电荷转移，且碰撞过程时间极短，求：

(1)A球与B球发生第一次碰撞后B球的速度；

(2)从A球开始运动到两球在电场中发生第二次碰撞前电场力对A球所做的功； (3)要使A、B两球只发生三次碰撞，所加电场的宽度d应满足的条件。 【答案】（1）【解析】 【详解】

（1）设A球与B球第一次碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度分别为vA1、vB1。 对A，根据牛顿第二定律得：qE=ma 由运动学公式有：v02=2ax0。 解得：v0=2qEx0 （2）5qEx0（3）8x0