word版 初中数学
22.2 二次函数与一元二次方程
基础练习
一、选择题
1．若二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c＝0的解为（ ） A．x1＝﹣3，x2＝﹣1 C．x1＝1，x2＝3
B．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣3，x2＝1
2．已知函数y??x?x1??x?x2?，其中x1、x2为常数，且x1?x2，若方程?x?x1??x?x2??2的两个根为x3、x4，且x3?x4，则x1、x2、x3、x4的大小关系为9（ ）
A．x1?x3?x2?x4 B．x1?x3?x4?x2 C．x3?x1?x2?x4 D．x3?x1?x4?x2
3．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，分析下列四个结论：①abc<0；②b2?4ac>0；③a+c>b；④b?2a>0．其中正确的结论有（ ）
A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（ ）
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A．x1＝﹣3，x2＝0 C．x＝﹣3
B．x1＝3，x2＝﹣1 D．x1＝﹣3，x2＝1
5．关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列选项正确的是（ ） A．3＜α＜β＜5 C．α＜2＜β＜5
2B．3＜α＜5＜β D．α＜3且β＞5
6．抛物线y?ax?bx?c?a?0?的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为?4,0?，抛物线的对称轴是x?1.下列结论中：
①abc?0；②2a?b?0；③方程ax2?bx?c?3有两个不相等的实数
根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为??2,0?；⑤若点A?m,n?在该抛物线上，则am2?bm?c?a?b?c． 其中正确的有( )
A．5个 C．3个
B．4个 D．2个
7．关于x的方程（a﹣1）x2﹣为（ ） A．a＞1或a＝
ax﹣1＝0只有一正实根，则a的取值范围
B．a＞1
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C．a＞1或a＝﹣3
D．a＞1或a＝
或a＝﹣3
?2x?1?11?28．若不等式组?3的解为x＞2，则函数y??6?2a?x?x?图
8?x?a?象与x轴的交点是（ ） A．相交于两点 C．相交于一点
B．没有交点
D．没有交点或相交于一点
9．如图，二次函数y?ax2?bx?c的图象经过点A??1,0?，点B?3,0?，交y轴于点C，给出下列结论：①a：b：c??1：2：3；②若0?x?4，则5a?y??3a；③对于任意实数m，一定有am2?bm?a?0；④一元二次方程cx2?bx?a?0的两根为?1和
1，其中正确的结论是( ) 3
A．①②③④ C．①③④
B．①③ D．②③④
10．当x＝1或﹣3时，代数式ax2+bx+c与mx+n的值相等，则函数y＝ax2+（b﹣m）x+c﹣n与x轴的交点为（ ） A．（1，0）和（﹣3，0） C．（3，0） 二、填空题
11．已知关于x的二次函数y＝ax2+(a2﹣1)x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为(m，0)．若﹣4＜m＜﹣3，则a的取值范围是_____．
12．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出以下结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③4b+c
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B．（﹣1，0）
D．（﹣1，0）和（3，0）
2024年秋人教版九年级数学上册随堂练22.2 二次函数与一元二次方程基础练习
