word版 初中数学
22.2 二次函数与一元二次方程
基础练习
一、选择题
1.若二次函数y=ax2﹣2ax+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0的解为( ) A.x1=﹣3,x2=﹣1 C.x1=1,x2=3
B.x1=﹣1,x2=3 D.x1=﹣3,x2=1
2.已知函数y??x?x1??x?x2?,其中x1、x2为常数,且x1?x2,若方程?x?x1??x?x2??2的两个根为x3、x4,且x3?x4,则x1、x2、x3、x4的大小关系为9( )
A.x1?x3?x2?x4 B.x1?x3?x4?x2 C.x3?x1?x2?x4 D.x3?x1?x4?x2
3.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0;②b2?4ac>0;③a+c>b;④b?2a>0.其中正确的结论有( )
A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
4.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为( )
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A.x1=﹣3,x2=0 C.x=﹣3
B.x1=3,x2=﹣1 D.x1=﹣3,x2=1
5.关于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有两个实数根α,β(α<β),则下列选项正确的是( ) A.3<α<β<5 C.α<2<β<5
2B.3<α<5<β D.α<3且β>5
6.抛物线y?ax?bx?c?a?0?的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为?4,0?,抛物线的对称轴是x?1.下列结论中:
①abc?0;②2a?b?0;③方程ax2?bx?c?3有两个不相等的实数
根;④抛物线与x轴的另一个交点坐标为??2,0?;⑤若点A?m,n?在该抛物线上,则am2?bm?c?a?b?c. 其中正确的有( )
A.5个 C.3个
B.4个 D.2个
7.关于x的方程(a﹣1)x2﹣为( ) A.a>1或a=
ax﹣1=0只有一正实根,则a的取值范围
B.a>1
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C.a>1或a=﹣3
D.a>1或a=
或a=﹣3
?2x?1?11?28.若不等式组?3的解为x>2,则函数y??6?2a?x?x?图
8?x?a?象与x轴的交点是( ) A.相交于两点 C.相交于一点
B.没有交点
D.没有交点或相交于一点
9.如图,二次函数y?ax2?bx?c的图象经过点A??1,0?,点B?3,0?,交y轴于点C,给出下列结论:①a:b:c??1:2:3;②若0?x?4,则5a?y??3a;③对于任意实数m,一定有am2?bm?a?0;④一元二次方程cx2?bx?a?0的两根为?1和
1,其中正确的结论是( ) 3
A.①②③④ C.①③④
B.①③ D.②③④
10.当x=1或﹣3时,代数式ax2+bx+c与mx+n的值相等,则函数y=ax2+(b﹣m)x+c﹣n与x轴的交点为( ) A.(1,0)和(﹣3,0) C.(3,0) 二、填空题
11.已知关于x的二次函数y=ax2+(a2﹣1)x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为(m,0).若﹣4<m<﹣3,则a的取值范围是_____.
12.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出以下结论:①abc<0;②b2﹣4ac>0;③4b+c
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B.(﹣1,0)
D.(﹣1,0)和(3,0)
2020年秋人教版九年级数学上册随堂练22.2 二次函数与一元二次方程基础练习
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