课 堂 内 外 空中霸主---战斗机 歼击机又称战斗机，二战时期称驱逐机．相对于战略空军的轰炸机，战斗机是指战术空军的机种，战斗机包括歼击机，截击机，强击机．歼击机是夺取制空权的主力机型，通常中低空机动性好，装备中近程空对空导弹，通过中距空中格斗，近距离缠斗击落敌机以获得空中优势，或为己方军用飞机护航．截击机是高空高速的本土防空型机种，机动性通常不如歼击机，装备远程空对空导弹或反辐射导弹，主要任务是拦截高空高速入侵的敌方侦察机，超音速战． 战略轰炸机，洲际导弹，还可以用远程反辐射导弹攻击远处的敌方预警指挥机．早期的歼击机是在飞机上安装机枪来进行空中战斗的；每架歼击机都装有20毫米以上的航空机关炮，还可携带多枚雷达制导的中距拦射导弹和红外线制导的近距格斗导弹和炸弹或命中率很高的激光制导炸弹，以及其他对地面目标攻击武器．歼击机最大飞行时速达3000千米，最大飞行高度20千米，最大航程不带副油箱2000千米，带油箱时可达5000千米．机上还带有先进的电子对抗设备．主要用来歼灭空中敌机和其他空袭兵，其特点是速度大，上升快，升限高，机动性好．
作业
1. 自动扶梯由下向上匀速运动，每秒向上移动了1级台阶．阿呆在扶梯顶部开始往下行走，
每秒走3级台阶．已知自动扶梯的可见部分共100级，那么阿呆从顶部走到底部的过程中，自动扶梯移动了多少级台阶？
2. 自动扶梯匀速向上行驶，男孩与女孩同时从自动扶梯底部向上走，男孩速度是女孩的两
倍，男孩走了27级到达顶部，女孩走了18级到达顶部，扶梯露在外面的有多少级？
3. 一个边长为36千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车，最大时速分别为32
千米、36千米、40千米、50千米．允许调整四辆车的初始位置，但必须保证每个环路四个顶点处各有一辆车．如果4辆车同时出发，开到环路上的某个地方集合，最少需要多少分钟？
4. 在一个沙漠地带，汽车每天行驶250千米，每辆汽车最多可载行驶24天的汽油．现有
甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成探测任务后，沿原路返回．那么通过合理安排，其中一辆车能探测的最远距离为多少千米？（两车均要回到出发点，汽车不可在沙漠中停留）
5. 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行速度是每小时4千米，乙班步行速度
是每小时3千米，学校有一辆汽车，速度是每小时36千米．这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两班学生能在最短时间内到达公园，那么甲、乙两班学生需要步行的路程之比是多少？
第十二讲 复杂行程问题
例题：
例题1. 答案：96
详解：卡莉娅每秒走2级，自动扶梯每秒走0.5级，速度比为2:0.5?4:1．卡莉娅沿扶梯向上从底部走到顶部的过程中，卡莉娅和扶梯走的时间相同，所以二者的路程比也为4:1．而路程和就是楼梯可见部分的长120级，所以卡莉娅共走了120??1?4??4?96级台阶．
例题2. 答案：120
详解：如图，甲逆着扶梯向下走，行走的距离比扶梯可见部分要长，同时扶梯又把他向上带了一段，这段距离就是图中甲所走路程比扶梯可见部分长出来的那段．乙顺着扶梯向上走，同时扶梯把它向上带了一段，两者相加恰好等于扶梯可见部分的总长．
由于甲、乙两人的路程比为150:75?2:1，速度比为3:1，故所花的时间比为
图中左侧扶梯与右侧扶梯运行的时间比也为2:3，相应的路程比也是2:3．而这两段扶梯运行的路程总和等于150?75?75级，所以两段扶梯分别为30级和45级，扶梯可见部分的总长等于
21:?2:3．因此31150?30?120级．
150级 扶梯 扶梯可见部分 乙 75级 扶梯 甲
例题3. 答案：24
详解：速度最慢的两辆车的速度和为每小时40?50?90千米，它们要相聚到一起，走过的总路程最少为18?2?36千米，需要的时间最少为36?90?0.4小时，即24分钟．于是24分钟即为所求的最少时间，此时速度最慢的两辆车都沿最短路径超对方所在的岔路开，直到相遇于某个点C．其余两辆车只要以适当的速度往相遇地点C行驶就可以了．
例题4. 答案：2250千米
详解：不妨设甲飞机从A地飞往B地，乙、丙两架飞机给甲飞机供油．乙、丙有两种不同的方式供油给甲，分情况讨论：
（1）甲、乙、丙同时起飞，中途C点乙、丙同时将自己的油给甲，然后返回，此时甲满油前进到B点，如图所示．设能够支持飞机飞过1500千米的油量为“1”份，可知AC一段，是乙、丙共“2”份油，使甲、乙、丙共走过5个AC的距离，而“1”份油可走过1500米，那么AC一段的长度就是
2?1500?5?600千米．接下来的CB段，甲满油飞过1500米．这种情况下，AB两地相距1500?600?2100千米．
A 甲 乙 丙
C B （2）甲、乙、丙同时起飞，中途C点的时候，丙将油分给甲和乙，使甲、乙满油前进，到达D点的
时候，乙将自己的油分给甲，然后返回，使甲满油前进到B，如图所示．同样设能支持飞机飞行1500千米的油为“1”份，可知丙的“1”份油支持甲、乙、丙走过4个AC，那么AC的长度为
1500?4?375千米．然后考虑，乙的“1”份油支持甲、乙走过3个CD段和乙单独走过1个AC
段（返回时）．可知，CD段的长度是?1500?375??3?375千米，然后甲满油走过DB为1500千米，此时AB的路程是375?375?1500?2250千米，大于2100千米，为AB的最远距离． A 甲 乙 丙
例题5. 答案：112分钟
C D B 详解：如图所示．同学步行速度均为5千米/时，汽车的速度为45千米/时，所以汽车满载时和队员速度比为9:1，路程比也为9:1．设汽车把第一部分同学（40名）放下时已经走了9份，那么这时另外40名同学走了1份．然后汽车回来接乙队，做相遇运动，这时汽车和乙队的距离为9?1?8份，同学步行速度均为5千米/时，汽车的速度为45千米/时，汽车和同学速度比为9:1，所以汽车走了的7.2份，第二拨同学走了的0.8份．这段时间第一拨也走了0.8份．汽车此时离第一拨的距离为8份．此后汽车和甲队同时到达终点．速度比为9:1，所以路程为9:1，相差8份．所以这段时间汽车走了9份路程，第一拨走了1份路程．经分析可知，全程为10.8份，36千
10米，可知1份为36?10.8?千米．那么整个过程所用的时间就是，汽车满载开过
31010?9?30千米，队员步行?1.8?6千米所用的时间，即为33?30?45?6?5??60?112分钟．
9份 放下第一拨 1份 0.8份 回接第二拨 9份 8份 7.2份 0.8份 1份
例题6. 答案：6.5千米
详解：如图所示．汽车先送蝙蝠侠队，然后回来接超人队，最终蝙蝠侠队和汽车同时到达．
起点
“1”份 “7”份 453“”份 “104”份 8体育馆
练习：
1.
答案：160
简答：120??4?1??4?160． 2.
答案：108 简答：由3.
答案：12
“3”份 4“21”份 490120 :?3:2，120?90?30，得：扶梯可见部分共有90?30??2?3??3?108级．
12简答：相遇时，两辆时速10千米的车的路程和最少是4千米，所以相遇最少需4??10?10??0.2小时，即12分钟． 4.
答案：192千米
简答：不妨设甲送文件到指挥部，乙、丙、丁三车给甲供油．按照例题4中方法2供油，第一段由丁供油，然后丁返回；第二段由丙供油，然后丙返回；第三段有乙供油，然后乙返回．最后甲满油前进到指挥部．与例题同样的方法计算，可知最远的路程是192千米．
作业：
秒，自动扶梯移动了50?1?50 级． 1. 答案：50．简答：整个过程经历了100?(3?1)?50
2. 答案：54级．简答：男女生的路程比是3:2，速度比是2:1，那么他们上扶梯的时间比是3:4，所以男
生上扶梯时，扶梯走了3份；女生上扶梯时，扶梯走了4份，因为男生比女生多走9级，所以扶梯走的1份就是9级，所以男生走扶梯时，扶梯共走27份，加上男生自己走的，共54份．
3. 答案：72．简答：必有两辆车合走了三条正方形的边才能到达相遇点，所以需要最少时间为
小时，即72分钟． 36?3?(40?50)?1.2
4. 答案：4500千米．简答：甲、乙同时出发，中途乙将自己的油给甲，将甲的油装满，注意此处留下一
份能够返回出发点的油，等甲回来的时候，用这份留下的油回到出发点．
5. 答案：11:8．简答：先让甲送乙班前进，到达一点后返回接甲班，然后与乙班一起到达公园，具体做
法见例题．
高斯小学奥数六年级上册含答案第12讲 复杂行程问题 - 图文
