2020年中考数学模拟试卷（4月）
一．选择题（共12小题，满分30分）
学校： 班级： 姓名： 考号： 1．计算10+（﹣24）÷8+2×（﹣6）的结果是（ ） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
2．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ）
A．1.008×105 B．100.8×103
C．5.04×104 D．504×102
3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x6÷x2=x3 B．2x﹣1=
C．（﹣2x3）2=4x6 D．﹣2a2?a3=﹣2a6
4．（3分）﹣sin60°的倒数为（ ） A．﹣2 B．
C．﹣
D．﹣
5．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
年龄 人数
18 1
19 4
20 3
21 2
22 2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 6．（3分）不等式组A．
B．
的解集在数轴上可以表示为（（ ）
C．
D．
7．（3分）下列事件中，属于确定事件的个数是（ ） （1）打开电视，正在播广告；
（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； （3）射击运动员射击一次，命中10环； （4）在一个只装有红球的袋中摸出白球． A．0
B．1 C．2 D．3
8．（3分）关于x的方程rx2+（r+2）x+r﹣1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有（ ）个． A．1
B．2 C．3 D．不能确定
9．（3分）O为线段AB上一动点，且AB=2，绕O点将AB旋转半周，则线段AB所扫过的面积的最小值为（ ）
A．4π B．3π C．2π D．π 10．（3分）下列命题中正确的个数是（ ）
①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为
；
②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③过三点可以确定一个圆； ④两圆的公共弦垂直平分连心线．
A．0个 B．4个 C．2个
D．3个
11．（3分）如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°．四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有（ ）
①△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后与△ADB重合， ②△ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270°后与△DAC重合， ③沿AE所在直线折叠后，△ACE与△ADE重合， ④沿AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE重合， ⑤△ACE的面积等于△ABE的面积．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的图象在x轴下方，且对称轴在y轴左侧，则（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＞0，c＜0
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 13．（3分）已知a为实数，且14．（3分）化简分式（x+2﹣
）?
与
都是整数，则a的值是 ． = ．
15．（3分）为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画了一个边长为1m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，
则封闭图形的面积为 m2．
掷石子次数
石子落在正方形内（含边上） 落在正方形内（含边上）的频率
50 29
100 61
150 91
200 118
300 178
0.580 0.610 0.607 0.590 0.593
16．（3分）已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 ． 17．（3分）若x=时，关于x，y的二元一次方程组数，则a﹣2b= ．
18．（3分）已知三角形三边长分别为5，12，13．它的内切圆面积为 ． 19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为 ．
的解x，y互为倒
19题图 20题图 20．（3分）如图，正方形ABCD的边长为
，E，F分别是AB，BC的中点，
AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是 ． 三．解答题（共6小题，满分60分）
21．（8分）为提高三亚市初级中学教师业务水平，相关单位举办了首届“三亚市敏特杯数学命题大赛”，在众多自命题题目中共有5道题目进入专家组评审，将前5天的投票数据整理成如下不完整的统计图表：
题目编号 1 2 3 4 5 合计
人数 40 120 88 a 72 400
百分比 10% m% 22% 20% 18% 1
请根据图表提供的信息，解答下面问题： （1）票数统计表中的a= ，m= ． （2）请把票数统计图补充完整；
（3）若绘制“票数扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是 度；
（4）至本次投票结束，总票数共有1200票，请估计编号是“3”的题目约获得 票．
22．（8分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽
车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．
23．（10分）郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况： 销售时段
销售数量 A种型号
第一周 第二周
4台 6台
B种型号 5台 10台
7100元 12600元 销售收入
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台． （1）请分析以上的信息，提出一个用二元一次方程组或一元一次方程解决的问题，并解决这个问题；
（2）分析题目中各个量之间的关系，请写出一个函数关系式，并说明是什么函数关系；
中考数学模拟试卷(含解析) (6)
