一、选择题（共30分，每题3分）
1. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面
(A)EOx(B)EOE∝xx?上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面
的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向
沿x轴正向为正、反之为负)：［ ］ 2. 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶
OO xx q 点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若
将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中
心O处，外力所作的功为： a a O 3qQ3qQ (A) ． (B) ．
2??0a??0a2q 3q a (C)
(C)E(D)EE∝1/|x|
33qQ23qQ． (D) ． ［ ］
2??0a??0a+
+2
3. 一个静止的氢离子(H)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O)在同一电场
中且通过相同的路径被加速所获速率的：
(A) 2倍． (B) 22倍．
(C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 4. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：
(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0．
(C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0． 5. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接
的情况下，在C1中插入一电介质板，如图所示, 则
P (A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少． C 1 (B) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加． (C) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变． (D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变． 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．
(A) (B) (C) (D)
C2 ??
位移电流是指变化电场．
位移电流是由线性变化磁场产生的． 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．
位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］
7. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．
若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的．
1
(D) 三种说法都是正确的． ［ ］
8. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的
(A) 2倍． (B) 1.5倍．
(C) 0.5倍． (D) 0.25倍． ［ ］ 9. 已知粒子处于宽度为a的一维无限深势阱中运动的波函数为 ?n(x)?2n?x ， n = 1, 2, 3, ? sinaa则当n = 1时，在 x1 = a/4 →x2 = 3a/4 区间找到粒子的概率为
(A) 0.091． (B) 0.182． (C) 1． . (D) 0.818． ［ ］
10. 氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为
11)． (B) (1，1，1，?)． 2211 (C) (2，1，2，)． (D) (3，2，0，)． ［ ］
22 (A) (3，0，1，?二、填空题（共30分）
11.（本题3分）
一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为? 的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________． 12. （本题3分）
有一实心同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则在r < R1处磁感强度大小为________________．
13.（本题3分）磁场中某点处的磁感强度为
R3 R1 R2 I I
???B?0.40i?0.20j(SI)，一电子以速度
????66F (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力为v?0.50?10i?1.0?10j__________________．(基本电荷e=1.6×10?19C)
14.（本题6分，每空3分）
?? 四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处． 15. （本题3分）
有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．
O R b ?B
O16.（本题3分）
真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=___________．
O′17. （本题3分）
静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对
于地面以匀速度 2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是____________．
2
18. （本题3分）
以波长为?= 0.207 ?m的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率 ???=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|Ua| =_______________________V． (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C) 19. （本题3分）
如果电子被限制在边界x与x +?x之间，?x =0.5 ?，则电子动量x分量的不确定量近似
-34
地为________________kg·m／s． (取?x·?p≥h，普朗克常量h =6.63×10 J·s) 三、计算题（共40分） 20. （本题10分）
电荷以相同的面密度??分布在半径为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V． (1) 求电荷面密度?．
(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？［电容率?0＝8.85×10-12 C2 /(N·m2)］ 21. （本题10分）
已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径． 22．（本题10分） ?如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场充满在半径为R的圆柱形体内，有一长为l的金属棒放在磁场中，如果B正在以速率dB/dt增加，试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。
23. （本题10分）
6
如图所示，一电子以初速度v 0 = 6.0×10 m/s逆着场强方向飞
?入电场强度为E = 500 V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞E行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到? = 1 ?．(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.11×10-31 kg；基
-19-34
本电荷e =1.60×10 C；普朗克常量h =6.63×10 J·s)．
?R?o??l?a??bev 0
一 选择题（共30分）
1. C 2. C 3. B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D
二、填空题（共30分）
q
11.
4??R12. ?0rI/(2?R12)
?13. 0.80×10-13k (N)
14. ?BnR2 3分 O 3分
15. 0
216. 1∶16 ( W1:W2?d12:d2?1:16)
3
大学物理下期末试题及答案
