13.1.2线段的垂直平分线的性质
项目 内 容 理论依据或意图 所 本节课是《人教版》八年级上册第十三章第1.2节线段的垂直平分线的性质，是在前面处 已经学习过了全等三角形和轴对称的基础上进一步以“探究”的形式展开.是今后证明线的 段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具地 有承上启下的重要作用 教参 通过探究本节课的内容让学生经历一个根据现行课程标准、位 从测量、猜想、证明到归纳应用的过程，让学生进一步体验数学证明的必要性，同时学习这及 节课，可让学生进一步体会到逻辑推理是分析为我作 和解决数学问题的一种重要的数学工具，们以后进一步的学习打好基础. 教 用 材 1、知识目标 ①探究线段垂直平分线的性质及判定. ②会灵活运用这两个定理解决一些实际问题. 析 2、能力目标 ①经历探索线段垂直平分线的性质的过教 程，体验逻辑推理的数学方法. 根据现行课程标准②通过探究和猜想验证等活动，培养学生的学 和素质教育的要求，结合严密思考意识，提高学生观察、分析、归纳和解学生的认知规律和实际目 决问题的能力。 水平确定的。 3、情感态度与价值观 标 ①学生通过测量、猜想、证明的过程获得新知，从知识的发生过程中体验成功的喜悦，并从这种情境中获取成就感和对学习的自信心。 ② 通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识. 分
项目 教 材 教 学 重 点 教 学 难 点 学 内 容 理解线段的垂直平分线的性质和逆定理，并能运用定理及其逆定理解决相关问题. 理论依据或意图 贯彻整个初中几何最方便基础的应用 文字命题的证明 对于初二学生来说，阅读理解能力有限，要他们从文字命题中抽象出几何证明会感到困难，逆向思维是学生理解和应用的难点 初二年级学生好奇心强，具有一定的独 情 立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等分 能力，能进行简单的推理论证. 本节课主要采用“探究法”进行教学，《数学课程标准》指出具体体现如下： 有效的数学学习活动，不是通过引导学生画图 、测量、猜想、证单纯的模仿与记忆，因此，教 明、归纳、应用等过程，让学生在平等和在这节课的教学中充分调谐气氛中学习知识，了解学生的思维过程，动学生学习的主动性，让学鼓励学生发表自己的看法、见解，难点适生积极参与，在探索发现过程中发展学生的能力，教师法 当启发、引导. 做好教学活动的组织者、引导者、合作者。起好调控作用。 根据素质教育要求及创 新教学理念，老师今天的教 学 法 自主、合作、探究的学习方法 分析归纳法 类比学习法 是为了学生明天更好的学，因此在教学中有意识的指导学生学习方法，培养学生动手、动口、动脑的学习习惯，教给学生分析问题的方法，培养学生自主学习能力,让学生会学,乐学 分 析 析
项目 （一）知识回顾 内 容 理论依据或意图 学生还没有学过尺规作图，只能利用定义做出一条线段的垂直平分线 线段垂直平分线的定义是什么？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 根据定义画图 教 学 以 境 激 程 情 序 参照教材61页 1.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，P为l上的一点，量一量PA、PB的长有何关系？再取几个点，试着量一量 ，结论是否成立.你有什么发现？ 在已有知识经验的基础上，让学生动手操作，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感. 使学生脑海里有一个完整的知识形成过程 新旧知识及时融合形成体系，规范几何书写 2.通过上面的操作，你得出怎样的猜想 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 距离相等 3.证明你的猜想 4.得出结论： 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的
距离相等． 符号语言： ∵CA=CB，l⊥AB， ∴PA=PB． 项目 内 容 理论依据或意图
练习1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB， 若BD＝10，则AD= . 通过练习，加深对新学知识的理解 教 学 程 序 练习2 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线交BC于D，AC 的垂直平分线交BC于E，则△ADE 的周长等于______． A A应 用 新 知 提 E BD B C 在已有成功经验的基础上继续探究逆向思维 DEC 5.思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？请你证明这个结论. P 根据两点确定一条直线，在证明时着重强调另一个点的选取方法 提示学生从不同的角度思考方法 升 能 力 A B 线段垂直平分线的判定 文字语言：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 符号语言： ∵PA=PB 学生自主探索得出解题方法，可增强学生的成就感. ∴点P在AB的垂直平分线上． 项目 内 容 理论依据或意图
初中数学八年级《线段的垂直平分线的性质》优秀教学设计
