汉阳区2015~2016学年度第二学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．9的算术平方根是（ ） A．±3
B．3
C．－3
D．?9
2．使x?1有意义的x的取值范围是（ ） A．x≠1 A．3
B．x≥1 B．5 10 3
B．20
15 9
C．x＞1 C．6 20 15 C．21
25 12
D．x≥0 D．7 30 6 D．25
3．有一组数据：3、5、5、6、7，这组数据的众数为（ ） 4．某班45名同学某天没人的生活费用统计如表： 生活费（元） 学生人数（人） A．15
对于这45名同学这天没人的生活费用中，平均数是（ ） 5．下列函数是一次函数的是（ ） A．y＝6x
B．y?8 x
C．y＝－6x2＋2
8D．y???2
x6．下列命题是真命题的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
7．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：① AB＝BC；② ∠ABC＝90°；③ AC＝BD；④ AC⊥BD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ） A．①②
B．②③
C．①③
D．②④
A．y＞0
B．y＜0 B．(1，0)
C．－2＜y＜0 C．(－1，0)
D．y＜－2 D．(－1，1)
8．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＞1时，y的取值范围（ ） 9．一次函数y＝kx＋k，不论k取何值，函数图象一定会经过点（ ） A．(1，－1)
10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF．若EF＝3，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（ ） A．4
B．46
C．47
D．28
11．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）
A．20 B．28 C．30 D．31
12.(2015·鄂州)甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ① A，B两城相距300千米 ② 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 ③ 乙车出发后2.5小时追上甲车 ④ 当甲、乙两车相距50千米时，t＝其中正确的结论有（ ） A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
515或 44二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．计算18?8的值是__________ 14．数据1、2、3、4、5的方差是__________
15．将直线y＝2x＋2向左平移1个单位，得到的直线与坐标轴围成三角形的面积是
16．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝22°，则∠AED等于__________度
17．有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的．设从某一时刻开始的前5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满．已知容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则在第7分钟时，内容器的水量为__________
18．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE＝DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连接CE、BH．若BH＝42，则FG＝__________ 三、解答题（共7题，共66分）
19．（本题8分）为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌高度为y cm，椅子的高度）（不含靠背）为x cm，则y应是x的一次函数，下列列出两套符合条件的课桌椅的对应高度
椅子高度x（cm） 桌子高度y（cm） (1) 请确定y与x的函数关系式
(2) 现有一把高42.0 cm椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？
第一套 40.0 75.0 第二套 37.0 70.2
20．（本题8分）某单位招聘员工，采取笔试和面试结合的方式进行，两项成绩的原式分均为100分，前6名选手的得分如下，根据规定：笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）
序号 笔试成绩/分 面试成绩/分 1 85 90 2 92 88 3 84 86 4 90 90 5 84 80 6 80 85 (1) 现得知1号选手的总成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比 (2) 求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选
21．（本题10分）将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，我们很易证明四边形ABCD是平行四边形，其中AD＝3
(1) 如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，求证：四边形ABC1D1是平行四边形
(2) 在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为________时，四边形ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为________时，四边形ABC1D1为菱形
22．（本题10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费 ② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元
暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
(1) 分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式
(2) 在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标 (3) 请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算
23．（本题10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划欧股金两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件
(1) 若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？
(2) 在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店如何调整进货方案才能获得最大利润？
24．（本题10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上两个点，DECF (1) 求证：△AGB为直角
(2) 如图2，当点E是AD的中点时，求证：CG＝CB (3) 若正方形的边长为2，直接写出DG的最小值
25．（本题12分）如图1，边长为6的正方形OAB的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E(t，0)是边OA上的一动点，EF⊥CE，且与正方面形外角平分线AG交于点P
(1) 证明：CE＝EP
(2) 在y轴上是否存在点Q，使得四边形EQEP是平行四边形？若存在，用t表示点Q的坐标,若不存在，说明理由
(3) 如图2，x轴上有一点M(4，0)，以B、P、M为顶点作平行四边形BPMN，并直接写出PN的最小值
汉阳区2015~2016学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(word版有答案)
