2019～2020学年上学期四年级 第五单元 平行四边形和梯形 曹淑媛那金珠
第六课时：平行四边形和梯形
教学目标
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。 2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。 重点 感知四边形内角和是360度这一规律。 难点 感知四边形内角和是360度这一规律。 教具 量角器
教学过程
一、动手操作 引发探究
师：这节课我们继续来研究四边形
板书课题：平行四边形和梯形二、探究新知
展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？
小组研究，总结规律
组内分工测量68页10题中的每个四边形的各个角的度数。 汇总填表。
共同讨论总结规律。 全班汇报交流。 出示图形
小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。
1
2019～2020学年上学期四年级 第五单元 平行四边形和梯形 曹淑媛那金珠
三、巩固新知
１．在表中适当的空格内画“∨”。 ２．在图中填写合适的四边形名称。 四、课堂小结：这节课有什么收获？ 五、作业：69页 12、13题。
课后反思
第七课时：神奇的“莫比乌斯带”
教学目标 ：
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。 重点：让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
教具：准备剪刀，双面胶、彩笔 长方形纸条
教学过程
活动一：听一听古代故事：
师：给同学们讲一个故事想听吗？
从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。 问：他这样做合理吗？
1
2019～2020学年上学期四年级 第五单元 平行四边形和梯形 曹淑媛那金珠
接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。
出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。（课件显示）
那么看了这个课题你们有什么想法吗？
师问１：莫比乌斯带是什么样子的？
师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？ 师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．
活动二：做一做，认识莫比乌斯带 1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。 先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面） 2．同学们能将它两头对接起来吗？
3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。 4．小组同学上台汇报。 师：说说你是怎样对接的？ 这样接起来纸条就成了一个环（圈）。 是这样接的同学把作品举起来。摸一摸 看一看，现在它有几条边，几个面？
师投影：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）
师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．
看，我变出来了是这样的．（学生看师做）
（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？ 师：好 请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）
现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这
1
2019～2020学年上学期四年级 第五单元 平行四边形和梯形 曹淑媛那金珠
位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？ ．
师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？ 生：又回来了 师：说明了什么？ 生：它只有一个面．
师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）
师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。 （老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，
问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？
请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈） （一）1/2剪莫比乌斯带
1、请同学们自己动手验证一下
1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力） 生１：它会变成两个圈。 生２：...........
师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？ 生：剪剪看。 师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全。
师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？
1
2019～2020学年上学期四年级 第五单元 平行四边形和梯形 曹淑媛那金珠
生：（因为莫比乌斯带是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）。 汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。
师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？ 生：太神奇了
师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？
（二）1/3剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）
师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。 请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。
师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜 剪 汇报） 生：一个大圈套着一个小圈。 师：下面有情一个同学上台剪。 师：大家看看现在是怎样的结果呢？ 师：（你来说）
生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈。
师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。 刚才我们研究了莫比乌斯带的?和1∕3 线剪开后的情况，感受到了莫比乌斯的神奇。
现在我们回到开课的那个故事，哪位同学能根据“莫比乌斯带”的特点帮那个执事官秉公办事，但又不能更改县太爷的命令，想办法，救下了农民，关押了小偷。
（投影）聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
现实可能根本不会发生这样的故事，但是这两个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点。 四、生活中应用
师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？ 他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）
1
人教版四年级上册-第五单元《平行四边形和梯形》优秀教案
