12－1 第十章 第一节 常见的组合逻辑电路 共4 页
《 脉 冲 与 数 字 电 路》 课 程 教 案
序号：12
教学内容： 第十章 组合逻辑电路
第一节 常见的组合逻辑电路
目的与要求：掌握简单组合逻辑门电路符号和输入／输出关系；
理解加法器、比较器、编码器和译码器的输入／输出关系。
重点与难点：与非、或非、与或非及异或门电路符号及对应的逻辑函数关系
其它组合逻辑电路的分析方法 课 型：讲解
教学方法：用图示法表现组合逻辑门电路同基本逻辑门电路之间的联系；用真值表说明
组合逻辑电路的功能。
教 具：组合逻辑电路教学挂图
时间分配：导入5分，组合逻辑门电路30分，其它组合逻辑电路50分（其中，加法器
10分，比较器15分，编码器10分，译码器15分），小结与作业布置5分。 教学进程： ＜导入＞复习：
（提问）1、什么是门电路？常用的基本逻辑门电路有哪几种？
2、什么是正逻辑和负逻辑？
（引言）用门电路可以组成各种复杂的逻辑电路来模拟不同的逻辑函数关系，这些逻辑电路分成两大类：组合逻辑电路和时序逻辑电路。
＜正课＞ 第十章 组合逻辑电路
概述：什么是组合逻辑电路？
电路的输出只与该时刻的输入信号有关，而与电路原来的状态无关； 组合逻辑电路由逻辑门电路组成，且不含任何形式的信号回授（即反馈）。 基本逻辑门电路就是最基本的组合逻辑电路。
第一节 常见的组合逻辑电路
一、简单组合逻辑门电路
概述：有与非门、或非门、与或非门和异或门等。 1．与非门电路 电路符号： 逻辑函数：F＝AB 真值表：（略） 2．或非门电路
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A B & 1 F
A B & F
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电路符号： 逻辑函数：F＝A＋B 真值表：（略） 3．与或非门电路 电路符号：
逻辑函数：F＝AB＋CD
4．异或门电路 电路符号：
B A A B C D A B & ≥1 1 F
A B ≥1 F
& ≥1 ≥1 1 F & & F & 1 1 & ≥1 F
A B ＝1 F
逻辑函数：F＝AB＋AB＝A⊕B（推导逻辑关系） 真值表：（略，强调其异或的含义） 二、其它组合逻辑电路 1．加法器
加法器的基础是一位加法器，一位加法器有半加和全加两种。
半加器真值表
A B S
（1）半加器 只实现本位相加（不计算低位向本位的进位，也不向 0 0 0
0 1 1
高位进位）
1 0 1
由真值表可知，异或门就能完成半加器功能。 1 1 0 （2）全加器 实现本位和低位进位三者相加，并向高位进位（即有三个输入端，两个输出端）
全加器真值表：
全加器本位和Si和进位Ci的逻辑表达式： Si＝Ci－1⊕(Ai⊕Bi)
全加器真值表
Ci－1 Ai Bi Si Ci
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
Ci＝AiBi＋Ci－1(Ai⊕Bi) 0 1 0 1 0 电路实现：Si由两个异或门组成，Ci由一个异或门、一个与 0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 或非门和一个非门组成。（学生练习）
1 0 1 0 1
Si Ci－1 1 1 0 0 1 FA 全加器的逻辑符号： 1 1 1 1 1 Ai Bi Ci
2．比较器
（1）一位同比较器 只判断两个一位二进制数是否相等的逻辑电路，它是多位比较器的
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基础。
同比较器真值表
一位同比较器的真值表：相等时为1，不等时为0。正好同异或门相 A B G
0 0 1 反。
0 1 0
一位同比较器的逻辑表达式：Gi＝Ai⊕Bi 或Gi＝AB＋AB
1 0 0
一位同比较器的电路实现：可以用异或门和非门实现，或称为异或 1 1 1 非门。也可用同或门电路来实现。
A &
A B 异或非门符号
＝1 B F
1 1 & ≥1 F
同或门电路 大小比较器真值表
（2）一位大小比较器 与同比较器相比，大小比较器有两个输出端，分别表示A＞B或A＜B。
Ai Bi Li(Bi小) Mi(Bi大)
一位大小比较器的真值表：Ai＞Bi时Li为1，Mi为0； 0 0 0 0
Ai＜Bi时Li为0，Mi为1；Ai＝Bi时Li和Mi均为0。 0 1 0 1
1 0 1 0 一位大小比较器的逻辑表达式：Li＝AiBi，Mi＝AiBi
1 1 0 0
一位大小比较器的电路实现：
Ai &
Li
1
相当于在异或门中去掉了右面的或门。 1 3．编码器
一种多输入端和多输出端的组合逻辑电路。作用是把要传送的信息编制成二进制码信号。其电路根据编码的要求不同而不同。
举例：将A、B、C、D四个人编成两位二进制码，即用“00”表示A，“01”表示B，“10”表示C，“11”表示D。其编码真值表可以表示成：
由此得到编码器的逻辑表达式：（注意B0和B1取“1”值项的和）
B0＝B＋D B1＝C＋D
由于A、B、C、D中只有一个且必有一个取值为“1”，得到的就是取值为“1”项的编码。
有关的编码电路如右图所示。 4．译码器
译码是编码的逆过程。
常用的译码器有二进制译码器、二－十进制译码器和显示译码器等。
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& Bi Mi
A B C D B0 ≥1 B1 0 0 1 1 B1 B0 0 1 0 1 ≥1 A B C D
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按二进制数的大小把二进制码译成有序的对应状态，称为二进制译码。如上例中将二进制编码B1B0译成对应的A、B、C、D的取值状态，就属于二进制译码。
上例中的译码真值表：
A＝B1B0 B＝B1B0 C＝B1B0 D＝B1B0 有关的译码电路：
学生练习：当B1B0＝00，B1B0＝01，B1B0＝10和B1B0
＝11时，A、B、C、D端的输出分别为什么电平？
1 1 B0 B1 A & A 0 0 B & B 1 0 C & C 0 1 D 1 1 D & B1 B0 小结：组合逻辑电路是一种输出只与该时刻的输入信号有关，而与电路原来状态无关的逻
辑电路。最简单的组合逻辑电路就是各种逻辑门电路。除基本逻辑门电路外，还有与非门、或非门、与或非门和异或门。
常见的组合逻辑电路有加法器、比较器、编码器和译码器。可以由真值表推出其表达式，再得到逻辑电路图。
课外作业：
P178 9－7，9－8
追记：
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常见组合逻辑电路
