江苏省镇江市2019-2020学年中考三诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
1后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( ) 2
A．(2，2)，(3，2) C．(2，2)，(3，1)
B．(2，4)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)
2．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（ ） A．
1 3B．
2 3C．
1 2D．
2 53．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，则下列结论： ①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等； ③4a+b=1；
④当y=﹣2时，x的值只能取1； ⑤当﹣1＜x＜5时，y＜1． 其中，正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列实数中，在2和3之间的是（ ） A．?
B．??2
C．325
D．328
5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34° B．56° C．66° D．54°
6．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4，则m+n的值是（ ） A．﹣10
B．10
C．﹣6
D．2
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（ ）
A．13 B．17 C．18 D．25
8．如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（ ）
A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°
9．将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（ ） A．4（2x+2）
B．8x+8
C．8（x+1）
D． 4（x+1）
10．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A．x?y?0
B．x?y?0
2C．x?y?0 D．x?y?0
11．已知关于x的方程kx??1?k?x?1?0，下列说法正确的是 A．当k?0时，方程无解 B．当k?1时，方程有一个实数解 C．当k??1时，方程有两个相等的实数解 D．当k?0时，方程总有两个不相等的实数解
12．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．AB是⊙O的直径，如图，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E= ．
14．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_____立方米．
15．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在
30％，那么估计盒子中小球的个数是_______．
16．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____． 17．1） 将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____．18．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为____________________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）第二十四届冬季奧林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. [收集数据]
从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下: 甲：30 60 60 70 60 80 30 90 100 60
60 100 80 60 70 60 60 90 60 60
乙：80 90 40 60 80 80 90 40 80 50
80 70 70 70 70 60 80 50 80 80
[整理、描述数据]按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
学校 人数 成绩x 甲 乙 30?x?50 50＜x?80 80＜x?100 2 4 14 14 4 2 (说明:优秀成绩为80?x?100，良好成绩为50?x?80,合格成绩为30?x?50.) [分析数据]两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示: 学校 甲 乙 平均分 中位数 众数 67 70 60 75 60 a 其中a? . [得出结论]
（1）小明同学说:“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是 _校的学生；(填“甲”或“乙”)
（2）张老师从乙校随机抽取--名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为_ ；
（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由: ； (至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
20．（6分）AB为⊙O直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA＝CD． （1）连接BC，求证：BC＝OB；
（2）E是?AB中点，连接CE，BE，若BE＝2，求CE的长．
21．（6分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．
（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式． （3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．
2x?2）?3x?3?（?22． ,并把解集在数轴上表示出来. （8分）解不等式组 ?xx?1??34?23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．
24．（10分）已知A、B、C三地在同一条路上，A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和A地的距离s（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系如图所示．
（1）图中的线段l1是 （填“甲”或“乙”）的函数图象，C地在B地的正北方向 千米处；
（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；
（3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度. 25．12网格中建立平面直角坐标系，格点（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(﹣2，2)，B(﹣3，1)，C(﹣1，0)． (1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF，画出△DEF；
江苏省镇江市2019-2020学年中考三诊数学试题含解析
