重复正交试验的方差分析
1. 简介
正交表的各列都已安排满因素或交互作用，没有空列，为了估价试验误差和进行方差分析，需要进行重复试验；正交表的列虽未安排满，但为了提高统计分析精确性和可靠性，往往也进行重复试验。重复试验，就是在安排试验时，将同一处理试验重复若干次，从而得到同一条件下的若干次试验数据。
重复试验的方差分析与无重复试验的方差分析没有本质区别，除误差平方和、自由度的计算有所不同，其余各项计算基本相同。
(本文内容来自于网络资料的整理，希望能帮助到在寻找重复正交试验的方差分析方法的同学)
1.1 无重复试验计算表格
1.2 有重复试验计算方法
（1）假设每号试验重复数为s，在计算K1j，K2j，…时，是以各号试验下“s个试验数据之和”进行计算。
（2）重复试验时，总偏差平方和SST及自由度dfT按下式计算。
式中，n－正交表试验号
S－各号试验重复数
Xit－第i号试验第t次重复试验数据
T－所有试验数据之和（包括重复试验）
（3）重复试验时，各列偏差平方和计算公式中的水平重复数改为“水平重复数乘以试验重复数”，修正项CT也有所变化，SSj的自由度dfj为水平数减1。
（4）重复试验时，总误差平方和包括空列误差SSe1和重复试验误差SSe2，即
自由度dfe等于dfe1和dfe2之和，即
Se2和dfe2的计算公式如下：
（5）重复试验时，用 检验各因素及其交互作用的显著性。当正交表各列都已排满时，可用 来检验显著性。
1.3 实例分析
1.3.1 四因素四水平正交试验
在粒粒橙果汁饮料生产中，脱囊衣处理是关键工艺。为寻找酸碱二步处理法的最优工艺条件，安排四因素四水平正交试验。试验因素水平表见表 11。
表 11 因素水平表 试验因素 水平 NaOH％ A Na5P3O10 ％ B 处理时间 min C 处理温度℃ D
重复正交试验的方差分析
