第四章《一次函数》 同步练习题
一．选择题
1．若一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．k＜0
B．k＞0
C．k＜﹣2
D．k＞﹣2
2．下列选项中，坐标所表示的点在直线y＝2x上的是（ ） A．（1，1） 3．在函数y＝A．x≥﹣4
B．（2，1）
C．（1，2）
D．（2，2）
+x﹣2中，自变量x的取值范围是（ ）
B．x≠0
C．x≥﹣4且x≠0
D．x＞﹣4且x≠0
4．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为（ ） A．10
B．8
C．5
D．3
5．已知一次函数y＝﹣x+5的图象，绕y轴上一点P（0，a）旋转180°，所得的图象经过点 （0，﹣3），则a的值为（ ） A．3
B．1
C．﹣3
D．6
6．直线y＝kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，经过点A（﹣2，0）和y轴上的一点B，若△ABO（O为坐标原点）的面积为4，则b的值为（ ） A．4
B．2
C．3
D．1
7．正比例函数y＝﹣（k+2）x（k常数，且k≠﹣2），当x的值减少1时，函数y的值减少3，则k的值为（ ） A．5
B．3
C．﹣3
D．﹣5
8．按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是﹣7，若输入x的值是1，则输出y的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2
9．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝x+的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，的图象上，且Rt△ABC的面积是4，则c的值是（ ） A．2
B．24
C．2
D．12
）在“勾股一次函数”
10．如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼身体，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．下列结论中：①体育馆离小明家的距离是2千米；②小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度相等；③小明在体育馆锻炼身体的时间是18分； ④小明从体育馆返回家的平均速度是0.08千米/小时．正确的结论有（ ）
A．①②
二．填空题
B．②④ C．①③ D．①③④
11．一直线y＝﹣x+2关于y轴对称的直线函数表达式是 ．
12．购买单价为每支2元的圆珠笔，总金额y（元）与铅笔数n（支）的关系式可表示为 ，其中， 是变量．
13．若函数y＝（3m﹣1）x|3m﹣2|是y关于x的正比例函数，则m＝ ．
14．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第一、三、四象限时，则k的取值范围是 ． 15．已知点P（x0，y0）到直线y＝kx+b的距离可表示为
，例如：点（0，
1）到直线y＝2x+6的距离＝x﹣4之间的距离为 ．
．据此进一步可得点（2，﹣1）到直线y
三．解答题
16．画出直线y＝﹣2x+3的图象，根据图象解决下列问题： （1）直线上找出横坐标是+2的点的坐标； （2）写出y＞0时，x的取值范围；
（3）写出直线上到x轴的距离等于4的点的坐标．
17．琳琳通过新闻了解到，近来意大利“新冠肺炎”疫情愈发严重，决定给意大利的网友
Carlo邮寄一批防疫用品．已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步
去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后再走回家．琳琳离家的距离y与时间x之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题： （1）琳琳家离药店的距离为 km． （2）琳琳邮寄物品用了 min． （3）琳琳两段步行的速度分别是多少？ （4）图中点P的意义是 ．
18．已知：如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B． （1）点A坐标是 ，点B的坐标是 ； （2）△AOB的面积＝ ；
（3）当y＞0时，x的取值范围是 ．
北师大版八年级数学上册第四章《一次函数》 同步练习题
