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依题意，要h(x) >0在[1,e]有解只需hmax(x) >0，所以p(e－)－4>0
e解得p >
4e4e
2，所以p的取值范围是(2, + ∞) ………………12分 e-1e-1
22.(1)连接QP，由已知C、P、F、Q四点共圆，,
??A??QCF??CPQ??QPF?900,.
则四点A、B、P、Q共圆。 ……………………5分 (2)CF?CQ?CA?4?5?20,直角三角形中，
2CP?CF2?PF2?20?(452),又, 3 ………………10分
23.解:（1）由得：，， ………………2分
即，
所以曲线的参数方程：（为参数） …………………4分
（tcos??1)?(tsin?)?4， （2）将代入圆的方程得
化简得. 设、两点对应的参数分别为、,
则, …………………6分
22?AB?t1?t2??t1?t2?2?4t1t2?4cos2??12?14,
, ,或. ……………………10分 24.解：（1）-2 当时，, 即，∴； 当时，,即,∴ 当时，, 即, ∴16
综上，{|6} ……………………5分
y 3 4 x ?x?4,x??2?（2）f(x)??3x,?2?x?1
??x?4,x?1?函数的图像如图所示：
令，表示直线的纵截距，当直线过(1,3)点时，；
∴当-2，即-2时成立； …………………8分 当，即时，令， 得, ∴2+,即4时成立，
综上-2或4。 …………………10分
山西省临汾一中、康杰中学、忻州一中、长治二中高三第二次四校联考 - 数学（文）数学（文）
