2018年江苏省泰州市姜堰市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1．（3分）3A．﹣3
【解答】解：3＝， 故选：D．
2．（3分）下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是（ ）
﹣1﹣1
的值等于（ ）
B．3
C．﹣
D．
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体
【解答】解：A、球的主视图和左视图都是圆，故此选项错误； B、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，故此选项错误； C、圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项错误；
D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，但是大小不一样，故此选项正确， 故选：D．
3．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．随时打开电视机，正在播新闻
B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心 C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上
D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形 【解答】解：A、是随机事件，故A不符合题意； B、是随机事件，故B不符合题意； C、是随机事件，故C不符合题意； D、是必然事件，故D符合题意； 故选：D．
4．（3分）如图，点I是△ABC的内心，若∠AIB＝125°，则∠C等于（ ）
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A．65°
B．70°
C．75°
D．80°
【解答】解：∵∠AIB＝125°， ∴∠IAB+∠IBA＝55°， ∵点I是△ABC的内心，
∴∠IAB＝∠CAB，∠IBA＝∠ABC， ∴∠CAB+∠ABC＝110°，
∴∠C＝180°﹣（∠CAB+∠ABC）＝70°， 故选：B．
5．（3分）如图，⊙C经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角∠APE等于（ ）
A．15°
B．25°
C．30°
D．45°
【解答】解：连接AC、EC，∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠BAF＝∠F＝∠DEF＝∠B＝∠D＝
∴∠BAC＝∠BCA＝（180°﹣∠B）＝30°， 同理∠CED＝30°，
＝120°，AB＝BC，CD＝DE，
∴∠CAF＝∠BAF﹣∠BAC＝120°﹣30°＝90°， 同理∠CEF＝90°，
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在四边形ACEF中，∠ACE＝360°﹣90°﹣90°﹣120°＝60°， ∴∠APE＝∠ACE＝30°， 故选：C．
6．（3分）如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA﹣OB＝10，则k的值是（ ）
2
2
A．5
B．10
C．15 D．20
【解答】解：直线y＝x向下平移b个单位后得直线l：y＝x﹣b， ∴B（b，0），
∵l与函数y＝（x＞0）相交于点A， ∴x﹣b＝，则x﹣bx﹣k＝0． ∴x＝bx+k．
设点A的坐标为（x，x﹣b），
∵OA﹣OB＝x+（x﹣b）﹣b＝2x﹣2bx＝2（bx+k）﹣2bx＝2k， ∴2k＝10， ∴k＝5． 故选：A．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．（3分）分解因式：x﹣9x＝ x（x+3）（x﹣3） ． 【解答】解：原式＝x（x﹣9） ＝x（x+3）（x﹣3）， 故答案为：x（x+3）（x﹣3）．
8．（3分）多项式2ab﹣ab﹣ab的次数是 3 ．
【解答】解：多项式2ab﹣ab﹣ab的次数是最高单项式的次数为：3．
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2
2
2
223
2
22
2
2
22
2
故答案为：3．
9．（3分）点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝ 1 ． 【解答】解：∵点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称， ∴m＝﹣2，n＝3， 故m+n＝3﹣2＝1． 故答案为：1．
10．（3分）若tanα＝1（0°＜α＜90°），则sinα＝ 【解答】解：∵tanα＝1（0°＜α＜90°）， ∴∠α＝45°， 则sinα＝故答案为， ． ．
11．（3分）在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分，且方差分别为S甲＝0.15，S乙＝0.2，则成绩比较稳定的是 甲 班． 【解答】解：∵s甲＜s乙， ∴成绩相对稳定的是甲， 故答案为：甲． 12．（3分）已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为 69.75° ． 【解答】解：∵∠A与∠B互余，∠A＝20°15′， ∴∠B＝90°﹣20°15′＝69°45′＝69.75°． 故答案为：69.75°． 13．（3分）x+＝3，则x+【解答】解：∵x+＝3， ∴（x+）＝9， ∴x+∴x+
22
2
22222＝ 7 ． +2＝9， ＝7．
故答案为：7．
14．（3分）如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB＝3：2，那么BF：FC＝ 3：2 ．
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【解答】解：∵DE∥BC， ∴
＝
，
∵AD：DB＝3：2，AB＝AD+DB， ∴∴
＝， ＝，
∵DE∥BC，EF∥AB， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DE＝BF， ∵BC＝BF+CF，∴
＝，
＝，
∴BF：CF＝3：2， 故答案为3：2；
15．（3分）已知抛物线y＝ax+bx+c（a＞0）的顶点为（2，4），若点（﹣2，m），（3，n）在抛物线上，则m ＞ n（填“＞”、“＝”或“＜”）． 【解答】解：∵抛物线y＝ax+bx+c（a＞0）的顶点为（2，4），
∴该抛物线的开口向上，当x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，
∵点（﹣2，m），（3，n）在抛物线上，2﹣（﹣2）＝4，3＜4， ∴m＞n， 故答案为：＞．
16．（3分）如图，在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接
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【真题】2018年江苏省泰州市姜堰市中考数学二模试卷和答案
