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考点内容 功和功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能 功能关系、机械能守恒定律及其应用 实验五:探究动能定理 实验六:验证机械能守恒定律 要求 2017 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ卷·T24:机械能、功能关系 Ⅱ卷·T14:弹力和功 Ⅱ T17:机械能守恒定律 T24:动能定理 Ⅲ卷·T16:重力势能、重力做功 全国卷三年考情分析 2018 2019 Ⅰ卷·T25:动能定Ⅰ卷·T18:动能理、动量守恒、定理、功能关系 能量守恒 Ⅱ卷·T14:动能定理 Ⅲ卷·T19:牛顿第二定律、功率、动能定理 T25:动能定理、Ⅱ卷·T18:机械能、功能关系及 E－h图象 Ⅲ卷·T17:动能定理及Ek－h图象 T25:动能定理、牛圆周运动、动量 顿第二定律和动量守恒 第1讲 功和功率
知识要点
一、功
1.定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。 3.公式:W＝Flcos__α。如图1所示。
图1
(1)α是力与位移方向之间的夹角,l为力的作用点的位移。 (2)该公式只适用于恒力做功。 4.功的正负
(1)当0°≤α＜90°时,W＞0,力对物体做正功。
(2)当90°＜α≤180°时,W＜0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功。 (3)当α＝90°时,W＝0,力对物体不做功。 二、功率
1.定义:功与完成这些功所用时间的比值。 2.物理意义:描述力对物体做功的快慢。 3.公式
W
(1)P＝t,P为时间t内的平均功率。 (2)P＝Fvcos__α(α为F与v的夹角) ①v为平均速度,则P为平均功率。 ②v为瞬时速度,则P为瞬时功率。
基础诊断
1.如图2所示的a、b、c、d中,质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用,在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小,下列选项正确的是( )
图2
A.Wa最小 C.Wa＜Wc
B.Wd最大 D.四种情况一样大
[试题解析]:依据功的定义式W＝FLcos θ,本题中四种情况下,F、L、θ均相同,这样
四种情况下力F所做的功一样大,故选项D正确。 [试题参考答案]D
2.(多选)如图3所示,粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动,一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止,下列说法中正确的是( )
图3
A.斜面对物块不做功 B.斜面对地面的摩擦力做负功 C.斜面对物块的支持力做正功 D.斜面对物块的摩擦力做负功
[试题解析]:斜面对物块的作用力可以等效为一个力,根据平衡条件,这个力与物块的重力大小相等,方向相反,与位移方向的夹角为90°,所以不做功,选项A正确；地面受到摩擦力作用,但没有位移,所以斜面对地面的摩擦力不做功,选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°,做正功,而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°,做负功,所以选项C、D正确。 [试题参考答案]ACD
3.如图4所示,质量为60 kg的某同学在做引体向上运动,从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次,若他在1分钟内完成了10次,每次肩部上升的距离均为 0.4 m,则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为 ( )
图4
A.240 J,4 W C.2 400 J,40 W
B.2 400 J,2 400 W D.4 800 J,80 W
[试题解析]:他每次引体向上克服重力所做的功为W1＝mgh＝60×10×0.4 J＝240 J,他在1分钟内克服重力所做的功为W＝10W1＝10×240 J＝2 400 J,相应的功率W
约为P＝t＝40 W,选项C正确。
[试题参考答案]C
功的分析和计算
1.功的正负的判断方法
2.恒力做功的计算方法
3.合力做功的计算方法
(1)先求合力F合,再用W合＝F合lcos α求功。
(2)先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
考向 功的正负的判断
【例题1】 一辆正沿平直路面行驶的车厢内,一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中,下列说法正确的是( )
图5
A.当车匀速前进时,人对车做的总功为正功 B.当车加速前进时,人对车做的总功为负功 C.当车减速前进时,人对车做的总功为负功 D.不管车如何运动,人对车做的总功都为零
[试题解析]:人对车施加了三个力,分别为压力、推力F、静摩擦力Ff,根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。当车匀速前进时,人对车厢壁的推力F做的功为WF＝Fs,静摩擦力做的功为WFf＝－Ffs,人处于平衡状态,根据作用力与反作用力的关系可知,F＝Ff,则人对车做的总功为零,故A错误；当车加速前进时,人处于加速状态,车厢对人的静摩擦力Ff′向右且大于车厢壁对人
的作用力F′,所以人对车厢的静摩擦力Ff向左,静摩擦力做的功WFf＝－Ffs,人对车厢的推力F方向向右,做的功为WF＝Fs,因为Ff＞F,所以人对车做的总功为负功,故B正确,D错误；同理可以证明当车减速前进时,人对车做的总功为正功,故C错误。
[试题参考答案]B
考向 恒力及合力做功的计算
【例题2】 (多选)如图6所示,一个质量为m＝2.0 kg的物体放在倾角为α＝37°的固定斜面上,现用F＝30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50,斜面足够长,g取10 m/s2,sin 37°＝0.60,cos 37°＝0.80。物体运动2 s后,关于各力做功情况,下列说法中正确的是( )
图6
A.重力做功为－120 J B.摩擦力做功为－80 J C.拉力做功为100 J
D.物体所受的合力做功为100 J
[试题解析]:物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用,根据牛F合F－mgsin α－μmgcos α122顿第二定律得a＝m＝＝5 m/s,由x＝
m2at得,物体在2 s内1
的位移为x＝2×5×22 m＝10 m,重力做功为WG＝－mgxsin 37°＝－2×10×10×0.6 J＝－120 J,选项A正确；拉力做功为WF＝Fx＝30×10 J＝300 J,选项C错误；摩擦力做功为Wf＝－fx＝－μmgcos 37°·x＝－0.5×2×10×0.8×10 J＝－80 J,选项B正确；支持力做功为WN＝FNxcos 90°＝0,合外力做功为W＝WF＋WN＋WG＋Wf＝300 J－120 J－80 J＝100 J,选项D正确。 [试题参考答案]ABD
2021版高三物理一轮复习必修2第五章机械能第1讲功和功率
