§2．2．2事件的相互独立性
教学目标：
知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。
过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：独立事件同时发生的概率 教学难点：有关独立事件发生的概率计算 授课类型：新授课 课时安排：2课时 教学过程：
一、复习引入：
1 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；
必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件
2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．
3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；
4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0?P(A)?1，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形
5基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称
mn为一个基本事件
6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件
7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)?m n1n8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法
9.事件的和的意义:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的 10 互斥事件:不可能同时发生的两个事件．P(A?B)?P(A)?P(B)
一般地：如果事件A1,A2,L,An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1,A2,L,An彼此互斥
P(A?A)?1?P(A)?1?P(A) 11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．
12．互斥事件的概率的求法:如果事件A1,A2,L,An彼此互斥，那么
P(A1?A2?L?An)＝P(A1)?P(A2)?L?P(An)
探究:
(1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？ 事件A：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件B：乙掷一枚硬币，正面朝上
(2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？
事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到白球
问题(1)、(2)中事件A、B是否互斥？（不互斥）可以同时发生吗？（可以）
问题(1)、(2)中事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率有无影响？（无影响）
思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事件A的发生会影响事件B 发生的概率吗?
显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事件A的发生不会影响事件B 发生的概率．于是
P（B| A）=P(B）,
P（AB）=P( A ) P ( B |A）=P（A）P(B).
二、讲解新课：
1．相互独立事件的定义：
设A, B为两个事件，如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事件A与事件B相互独立（mutually independent ) .
事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件
若A与B是相互独立事件，则A与B，A与B，A与B也相互独立
事件的相互独立性教案
