：线号 学 ： 名 姓 订 ： 级 班 业 专 学院 术 装济技 经 ： 院 学 安徽农业大学2011―2012学年第2学期
《复变函数与积分变换》试卷（A卷）
考试形式: 闭卷笔试，2小时；适用专业：09电子信息工程 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分
得分 评阅人 一、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）
1．设z??1?i，则argz?；
2．设c为正向圆周|z?2|?2，则?ezcz?1dz? ； 3．函数
11?z在z?0点的Taylor级数为 ； 4． Lni? ；
5．设函数f(z)?sin1z，则Res[f(z),0]? . 得分 评阅人 二、选择题：（共5小题，每小题4分，共20分）
6．复数z?(1?i)(2?i)的虚部是 ( )；
（A）0 （B）i （C）?i （D）1 7．函数f(z)?1z?3在z0?1点的Taylor展式的收敛半径为 ( )；
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
8．z?0为函数f(z)?1?coszz2的 ( )； （A）本性奇点 （B）可去奇点 (C) 一级极点 （D）二级极点 9．设F(?)?F[f(x)]，则F[f(?2x)]?( )；
（A）?2F(?2) （B）12F(?2) （C）12F(??2) （D）?2F(??2)
10．ii的主值为( ).
?（A）0 （B）1 （C） e2 （D）e??2
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得分 评阅人 三、计算题：（共5小题，每小题9分，共45分）
11、设a?0，在复数集C中解方程z4?a；
10<|z|<1内展开成Laurent级数； 12、将f(z)=2z(z+1)在圆环域
13. 计算积分?(x2?iy)dz，其中曲线段C为自原点沿抛物线x?y2到1?i.
C
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：线号 学 ： 名 姓 订 ： 级 班 业 专 学院 术 装济技 经 ： 院 学 14、若复变函数f(z)?x2?axy?by2?i(y2?cxy?dx2)在复平面内处处解析，
求实常数 a，b，c，d；
15、求f(t)?t(sin2t?3)的拉氏变换F(s)?F[f(t)].
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安农大复变函数与积分变换试卷
