解析：
应用比例的基本性质，求出五年级有几份，四年级有几份。 五年级人数×2/3=四年级人数×4/5 五年级人数/四年级人数=4/5/2/3=6/5 五年级是6份，四年级是5份。
则，五年级人数是四年级人数的6/5,四年级人数是五年级人数的5/6。 29、一辆汽车从甲地开往乙地，若速度提高1/5,则时间减少（1/6）。 解析：
速度提高1/5,可知原来的速度是5份，现在的速度是6份，原来速度与现在速度的比是5:6，路程一定，那么时间的比与速度的比相反，原来的时间是6份，现在的时间是5份，是6:5,
则时间减少（6-5）÷6=1/6
30、一个梯形，它的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是（18平方厘米）。 解析：
梯形的面积计算公式：S=（a+b）×h÷2 把这个公式根据乘法分配律可以写成： S=（ah+bh）÷2，由已知条件可知， ah=15，bh=21，所以， 面积是：（15+21）÷2=18（平方厘米） 原文标题：小学数学总复习经典好题解
31、一个长方体，长与宽的和是9厘米，长与宽的积是20平方厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是（94平方厘米）。 解析：
已知长与宽的和可求出底面周长，知道底面周长就可求出侧面积，即前、后面，左、右面之和，通过长与宽的面积可求出上、下两个面的面积，侧面积加上上、下两个面面积就得到表面积。
上、下面：20×2=40（平方厘米） 底面周长：9×2=18（厘米） 侧面积：18×3=54（平方厘米） 表面积：54+40=94（平方厘米）
32、一个长方体，如果长增加3厘米，高与宽不变，体积则增加24立方厘米，如果宽增加4厘米，长与高不变，体积则增加40立方厘米，如果高增加5厘米，长与宽不变，体积则增加100立方厘米，原来这个长方体的表面积是（76平方厘米）。 解析：
长方体的体积=长×宽×高 根据已知可求出： 高与宽的积：24÷3=8 长与高的积：40÷4=10 长与宽的积：100÷5=20
即长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。 表面积是： （长×宽＋长×高＋宽×高）×2=（20+10+8）÷2=76（平方厘米） 33、在一个半径是5米的半圆形花坛的周围，围一圈竹篱笆，这圈竹篱笆长（25.7米）。
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解析：
这个篱笆的长应为半圆弧长加上一个直径。 半圆弧长：5×2×3.14÷2=15.7（米） 直径+弧长：15.7+5×2=25.7（米）
34、一个长方形的长是16分米，如果把长增加4分米，要使长方形的面积不变，宽应当减少（20）%。 解析：
用百分数应用题方法：
现在的长是原长的（16+4）÷16=125% 现在宽是原宽的1÷125%=80% 宽比原来减少1-80%=20% 35、把体积是5立方分米的圆锥从高的一半处截去一个小圆锥，剩下的部分装在一个圆柱形盒中，这个盒子的容积最小是（7.5立方分米）。 解析：
原来的圆锥体底面积与圆柱体盒子的底面积相等，而圆柱形盒子的高是圆锥体高的一半，只要求出与圆锥体等底等高的圆柱体的体积，就可以顺利求出圆柱形盒子的容积： 5×3÷2=7.5（立方分米）
36、把一段12米长的篱笆围成一个长方形（也可以是正方形），当长与宽的比是1:1时，围成的面积最大；如果一边靠墙，其他三边仍用12米长的篱笆围成，当长与宽的比是（2:1）时，围成的面积最大。 解析：
用12米长的篱笆围成边长是3米的正方形面积最大。将一边靠墙，多出来的3米，分几次增加到其他三边上，符合条件的有： 1）4，4，4 4×4=16（平方米） 2）3，6，3 6×3=18(平方米) 3）3.5，5，3.5 5×3.5=17.5（平方米） 4）2，8，2 8×2=16(平方米) 5）1，10，1 10×1=10（平方米） 通过规律可得出（2）6×3=18(平方米) 围成的面积最大 即6:3=2:1
37、一个体积是160立方厘米的长方体中，两个侧面的面积分别为20平方厘米，32平方厘米，这个长方体的底面的面积是（40平方厘米）。 解析：
两个侧面的面积20平方厘米，32平方厘米是长与高的乘积，以及宽与高的乘积，用字母表示：
ah=32，bh=20， 而体积是abh=160 那么宽是：160÷32=5（厘米）
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长是：160÷20=8（厘米） 底面积就是：8×5=40（平方厘米） 38、一个密封的长方体玻璃鱼缸中有水640毫升，相交于玻璃缸一个顶点的三条棱长分别是12厘米、10厘米、8厘米，请你试着把玻璃缸用不同方式摆放在水平桌面上，水面最高高度是（8厘米）。 解析：
640毫升是长、宽、高乘积得到的。 体积÷底面积=高
玻璃缸有三种摆放方式， 即：底面积是12×10，12×8，10×8。高度是随着底面积的变化而变化的， 640÷（12×10） 640÷（12×8） 640÷（8×10） 相比640÷（8×10）=8水面高度最高 39、一个长方体相邻的两个面的面积分别是36平方厘米和24平方厘米，这两个面的公用棱长是4厘米，这个长方体的棱长和是（76厘米）。 解析： 画图可知
假如36平方厘米是长×宽 那么24平方厘米就是宽×高 高是公用的棱长，也就是4厘米 所以长是：36÷4=9（厘米） 宽是：24÷4=6（厘米） 棱长和是：（9+6+4）×4=76（厘米） 40、一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2:1,底面积的比是1:2,如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（4.5厘米）。 解析：
假设圆柱的底面积是1，高是6厘米，可知圆柱的体积是1×6=6（立方厘米），又因圆柱体积是圆锥的2倍，假设圆锥的底面积是2，圆锥的高是6÷2÷2×3=4.5（厘米） 原文标题：小学数学总复习经典好题解析（填
41、用3个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是（42）平方厘米。 解析：
如果要使表面积最小，就要使原来小长方体最大的面在拼接时重叠在一起。 画图理解， [3×2+3×(1×3)+2×(1×3)]×2=42(平方厘米)
42、把一个圆柱体沿着底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，它的宽是5厘米。又知圆柱的侧面积是37.68平方厘米，这个圆柱体的体积是（94.2）立方厘米。 解析：
切割后的圆柱体拼成长方体，长方体的长是圆柱体底面周长的一半，宽5厘米相当于圆柱体底面半径，高还是圆柱体高是未知，可通过侧面积求出高。 37.68÷[3.14×(5×2)]=1.2（厘米） 圆柱体积: 3.14×5×5×1.2=94.2（立方厘米）
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43、有一张长方形的纸片，先把长剪去8厘米，这时面积减少了72平方厘米，又把宽剪去5厘米，这时面积又减少了60平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是（180）平方厘米。
解析：
利用画图观察后分析比较直观，已知长剪去8厘米，面积减少72平方厘米，可求出剪去的长方形的宽是：72÷8=9（厘米）,同时也是原来长方形的宽， 宽剪去5厘米，这是面积减少60平方厘米，可以求出剪去的长方形的长是：60÷5=12(厘米)，那么原来长方形的长是：12+8=20(厘米)， 原来长方形的面积是：20×9=180（平方厘米）
44、有大、小两个正方形，大正方形的边长比小正方形多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多136平方厘米，大正方形的边长是（19）厘米。 解析： 画图理解，
要求大正方形的边长，就要在小正方形的边长基础是加上4厘米， 小正方形的边长： （136-4×4）÷2÷4=15（厘米）
大正方形的边长：15+4=19（厘米）
45、一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形，这个直角梯形的面积是（15.12平方米）。 解析： 画图理解，
若下底增加1.5米时，增加的面是三角形，并且这个三角形的高等于梯形的高，根据已知条件可求出梯形的高， 3.15×2÷1.5=4.2（米）
再根据如果上底增加1.2米，就得到一个正方形，可以求出梯形的上底， 4.2-1.2=3（米） 原梯形的面积是： （4.2+3）×4.2÷2=15.12(平方米)
46、有一个底面为正方形的长方体，高与底面周长的比是：3:4,侧面积是108平方厘米，这个长方体的体积是（81立方厘米）。 解析：
侧面积=底面周长×高
把侧面展开，高是3份，底面周长是4份， 108÷(3×4)=9(平方厘米)
高和底面周长分得的12个小正方形的边长是3厘米，高应为，3×3=9厘米 长方体的体积是： 底面边长×底面边长×高 3×3×9=81(立方厘米)
47、一个圆形桌面的周长是4.396米，请你设计一块正方形桌布，桌布的边至少要垂下桌边40厘米，这块方桌布的边长是（2.2米）。 解析：
桌布的边长应为，桌面直径+垂下的部分 4.396÷3.14=1.4米 40厘米=0.4米
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1.4+0.4×2=2.2米
48、在圆形水池边上栽种柳树，把树栽在距离岸边均为5米的圆周上，每隔3米栽种一棵，共栽157棵，树与水池间种草，圆形水池的周长是(439.6米),种草的面积是(2276.5平方米)。
解析：
要求水池的周长，就必须知道水池的直径或半径，可以通过栽树的周长求出大圆的直径，3×157÷3.14=150(米)
小圆的直径是：150-5×2=140(米) 水池的周长为：3.14×140=439.6(米) 大圆半径：150÷2=75（米） 小圆半径：140÷2=70(米) 草地面积：
大圆面积-小圆面积 3.14×75×75-3.14×70×70=2276.5（平方米）
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小升初数学复习题及解析百天冲刺 - 1415人教版
