P3:希望工序Ⅰ的每周生产时间正好为200小时,工序Ⅱ的生产时间最好用足,甚至可适当加班。
试建立这个问题的目标规划模型,并用LINGO软件求解。
整数规划部分
1.下列说法正确的是 （D）
A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值 B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解 C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝
D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。
2.分枝定界法中 （B）
a.最大值问题的目标值是各分枝的下界 b.最大值问题的目标值是各分枝的上界 c.最小值问题的目标值是各分枝的上界 d.最小值问题的目标值是各分枝的下界 e.以上结论都不对
A. a,b B. b,d C. c,d D. e
3.有4名职工,由于各人的能力不同,每个人做各项工作所用的时间不同,所花费时间如表所示。
单位:分钟 时间 任务 A B C D 人员 15 18 21 24 甲 19 23 22 18 乙 26 17 16 19 丙 19 21 23 17 丁 问指派哪个人去完成哪项工作,可使总的消耗时间最少?
4.某部门一周中每天需要不同数目的雇员:周一到周四每天至少需要50人,周五至少需要80人,周六周日每天至少需要90人,现规定应聘者需连续工作5天,试确定聘用方案,即周一到周日每天聘用多少人,使在满足需要的条件下聘用总人数最少。
5.离散性选址问题。某一城区设有7个分销网点,它们之间的交通路线情况如图 所示。
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求出各分销商之间的最短距离如表1所示。
表1 各分销商之间的最短距离矩阵
A B C D E F G A 0 3 5 5 7 8 10 B 3 0 3 2 4 5 7 C 5 3 0 5 6 7 9 D 5 2 5 0 2 3 5 E 7 4 6 2 0 1 3 F 8 5 7 3 1 0 2 G 10 7 9 5 3 2 0 (1)现规划一座仓库,覆盖这7个区域的需求,试用中心法确定仓库选址,使得运送路径最短。
(2)如果又已知各区的每周销售能力如表2列示,公司希望设立一个仓储中心,向各区销售商发送产品,试寻求网络重心,使总运输成本最低。
表2各区的每周销售能力
区域 周销售能力
网络优化部分
1.μ是关于可行流 f 的一条增广链，则在μ上有 \
A.对一切(i,j)???，有fij?cij B.对一切(i,j)???，有fij?cij
C.对一切(i,j)???，有fij?cij D.对一切(i,j)???，有fij?0
2.下列说法正确的是
A.割集是子图 B.割量等于割集中弧的流量之和
C.割量大于等于最大流量 D.割量小于等于最大流量
3.下列错误的结论是
A.容量不超过流量 B.流量非负
C.容量非负 D.发点流出的合流等于流入收点的合流 4.下列正确的结论是 A.最大流等于最大流量
B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链 C.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链 D.调整量等于增广链上点标号的最大值 5.下列正确的结论是
A.最大流量等于最大割量 B.最大流量等于最小割量 C.任意流量不小于最小割量 D.最大流量不小于任意割量 6.连通图G有n个点，其部分树是T，则有
A.T有n个点n条边 B.T的长度等于G的每条边的长度之和
C.T有n个点n－1条边 D.T有n－1个点n条边
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A 400 B 350 C 450 D 300 E 250 F 350 G 500 7.若P为网络G的一条流量增广链，则P中所有正向弧都为G的（ ） A．对边 B．饱和边 C．邻边 D．不饱和边
8.在图论方法中，通常用________表示人们研究的对象，用________表示对象之间的某 联系。
9.在图的网络中,弧旁的数字表示距离,试用狄克斯特拉标号法求vs到vt的最短路径和最短路长。
10.在图的网络中,弧旁的数字分别表示(容量,流量)和单位流费用,试问:所给流是否是可行流?目前的网络流方案是否合理(是否需要进行调整)?如果需要进行调整,应如何调整改进?
图6—3
11.对下图中的网络，分别用破圈法和避圈法求最短树。
决策分析部分
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1.某公司为促进其产品的销售,拟筹办一次产品展销会。为此,可利用公司的一处空地露天展销,这样免花场地费,然而展销中一旦遇雨,将要损失10万元;也可租借展览馆在室内展销,这样可避免遇雨损失,但需要付租金7万元。无论在何处举办展销会,都另需会务费3万元(见表)。试用不确定性决策准则进行决策。
表 单位:万元
自然状态决策方案 S1(露天) S2(租馆) θ1(有雨) 13 10 θ2(无雨) 3 10 2.某书店希望订购新出版的一部图书。据以往经验,新书的销售量可能为80,120,180或240本。已知每本新书订购价为5元,零售价为8元,剩书的处理价为1元。试分别用最大最小准则、最小最大准则、折中准则和后悔值准则确定图书的订购量。
3.某公司对其供应商进行评价,考虑其产品价格低廉性U1、质量合格率U2、按时交货率U3、交货提前期U4四方面。
(1)组织采购人员讨论,将评价指标两两相比较,构造判断矩阵如下,试用方根法进行层次单排序,计算指标权重(当矩阵维数n=4,R.I.=0.92)。 U1 U2 U3 U4 目标O U1 1 2 3 5 U2 1/2 1 2 3 U3 1/3 1/2 1 2 U4 1/5 1/3 1/2 1 (2)为了定量评判供应商,组织了三组专家对其中一家供应商的履约绩效进行打分，如果按9分制打分，假设评价等级标准为“好，良，中，较差，差”，评价等级集合为C=（9,7,5,3,1），三组专家对评价对象的评价数据如表所示。
评价指标 专家组1 专家组2 专家组3 5 6 5 价格低廉性U1 8 7 9 质量合格率U2 9 9 9 按时交货率U3 7 8 6 交货提前期U4 试运用模糊综合评价方法将评价指标进行排序,并给出该供应商的评价建议。
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运筹学总复习题
