广州市荔湾区立贤中学
2024学年度第一学期初三年级期中考试（问卷） 数 学
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.要使二次根式x?1有意义，字母x的取值必须满足的条件是( ) A．x≥1
B．x≤1
C．x＞1
D．x＜1
2．在下列二次根式中，与3 是同类二次根式的是 （ ） A．18 B. 24 C . 27 D. 30 3.用配方法解方程x2?4x?2?0，下列配方正确的是( )
A． (x?2)2?2 B．(x?2)2?2 C． (x?2)2??2 D．(x?2)2?6 4.一元二次方程x2?2x?1?0的根的情况为( ) A．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根
B．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
5.以3和-2为根的一元二次方程是（ ）
A.x2?x?6?0 B.x2?x?6?0
C.x2?x?6?0 D.x2?x?6?0
6.某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程( )
A．x(x?10)?375 B． x(x?10)?375 C．2x(2x?10)?375，
D． 2x(2x?10)?375
7.下列图形中，是中心对称的共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A、点A与点A＇是对称点 B、 BO=B＇O
C、AB∥A＇B＇ D、∠ACB= ∠C＇A＇B＇
9.如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130°
10．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ） A．5 B．7 C．8 D．10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分1811．化简二次根式(?3)2的结果等于 .
12．点P（2，3）与点P关于原点对称，则P的坐标为 。 13.一元二次方程4(x2?1)?5x的一般形式是_____________. 14.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=32°， 则∠CAD= .
15、如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝ °.
B O/
/
OBA'CAC'B'O B 100 O? A C
分）
D C A
16.两圆内切，圆心距为2，若较大圆的半径是5，则较小圆的半径为 .
班别： 姓名： 考号： 成绩： 广州市荔湾区立贤中学
2024学年度第一学期初三年级期中考试（答卷） 数学
考试时间：120分钟 满分：150分（请将答案填写在相应的位置上） 第一部分 选择题 （共30分）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第二部分 非选择题 （共120分）
请不要在密封线内答题二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 题号 答案 题号 答案 11 14 12 15 13 16 三、解答题：（本大题有9小题，满分102分，要求写出解答过程） 17、（本小题满分8分，每小题4分）计算： （1） 18? ?12?22 （2） 327?23
???
18、（本小题满分10分，每小题5分）解方程：
（1）x2?6x??5 （2）2x2?5x?3?0
19、（本小题满分10分）已知a、b、c满足a?8?b?5?c?18求代数式：ab-3c 的值；
20、（本小题满分10分）在一次交易会上，每两家公司都签订了一份合同，若共签合同28分，则有多少家公司参加了交易会？
??2?0，
21、（本小题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为点E，AB=10，（1）弦CD的长；（2）线段OE的长. ?C?60o，求：
A
22、（本小题满分12分）如图，点A的坐标为??3,2?，点B的坐标为(-1,3)，将△ABO绕点O顺时针旋转90o得到△A?B?O.（1）请你在图中画出△（2）写出A?B?O；y点A?、B?的坐标.
23、（本小题满ABC，?C?90o，交BC于点D，过
O CO EBDB A x 分12分）如图，Rt△
?CAB的角平分线AD点D作DE⊥AD，交AB
广东广州荔湾立贤中学2024-2024学年九年级上期中考试试卷--数学
