中考数学模拟试题及详细答案(5套)
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是
；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是
（用树状图或列表法求解）．
23．（8分）在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．
24．（10分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数
的图象与边BC交
于点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？
中考数学模拟试题及详细答案(5套)
25．（10分）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=． （1）求⊙O的半径长； （2）求线段CF长．
26．（12分）已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象． （1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）求E点坐标，并说明点E的实际意义．
27．（12分）如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
中考数学模拟试题及详细答案(5套)
（1）用含有t的代数式表示AE= ．
（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．
28．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线C两点，抛物线
与x轴，y轴分别交于B，
经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿
AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒． （1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
（2）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由．
（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒
个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同．
①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？
②是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．
2017年中考数学模拟试卷（四）
一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置. 1．（3分）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ）
A． 点P B． 点Q C． 点M D． 点N 2．（3分）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（ ）
A． 40°
B． 50°
C． 60°
D． 70°
中考数学模拟试题及详细答案(5套)
3．（3分）不等式组的解集是（ ）
A． x＜1 B． x＞﹣4 C． ﹣4＜x＜1 D． x＞1 4．（3分）如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A． 王老师去时所用的时间少于回家的时间 B． 王老师在公园锻炼了40分钟 C． 王老师去时走上坡路，回家时走下坡路 D． 王老师去时速度比回家时的速度慢 5．（3分）下列计算正确的是（ ）
22233
A． B． （x+y）=x+y C． （﹣3x）=﹣9x D． ﹣（x﹣6）=6﹣x 6．（3分）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（ ） A． 6cm B． 12cm C． D． cm 2cm 7．（3分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A． 平均数是9 B． 中位数是9 C． 众数是5 D． 极差是5 8．（3分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 二、填空题（每小题3分，满分21分）
2b
9．（3分）若实数a、b满足|3a﹣1|+b=0，则a的值为 ． 10．（3分）请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是
．
D． 6
中考数学模拟试题及详细答案(5套)
11．（3分）如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是 ．（答案不惟一，只需写一个）
12．（3分）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是 ． 13．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ．
14．（3分）如图，已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 ．
2
15．（3分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）已知[（x﹣y）﹣（x+y）+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，求
2
2
的值．
17．（9分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．
（1）证明：△ADB≌△EBC；
（2）直接写出图中所有的等腰三角形．
中考数学模拟试题及详细答案(5套)
