中考数学模拟试题及详细答案(5套)
(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是
;
(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率是
(用树状图或列表法求解).
23.(8分)在一次数学活动课上,数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.
24.(10分)如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点.点A在y轴正半轴上.点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数
的图象与边BC交
于点F.
(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
中考数学模拟试题及详细答案(5套)
25.(10分)如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F,且AC=8,tan∠BDC=. (1)求⊙O的半径长; (2)求线段CF长.
26.(12分)已知 A、B两地相距630千米,在A、B之间有汽车站C站,如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的.图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象. (1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式; (3)求E点坐标,并说明点E的实际意义.
27.(12分)如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:
中考数学模拟试题及详细答案(5套)
(1)用含有t的代数式表示AE= .
(2)当t为何值时,平行四边形AQPD为矩形.
(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形.
28.(14分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线C两点,抛物线
与x轴,y轴分别交于B,
经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿
AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为t(0<t<5)秒. (1)求抛物线的解析式及点A的坐标;
(2)以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由.
(3)在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒
个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同.
①记△BPQ的面积为S,当t为何值时,S最大,最大值是多少?
②是否存在△NCQ为直角三角形的情形?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.
2017年中考数学模拟试卷(四)
一、选择题(每小题3分,满分24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置. 1.(3分)如图,数轴上表示数﹣2的相反数的点是( )
A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 2.(3分)已知,如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD为( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
中考数学模拟试题及详细答案(5套)
3.(3分)不等式组的解集是( )
A. x<1 B. x>﹣4 C. ﹣4<x<1 D. x>1 4.(3分)如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是( )
A. 王老师去时所用的时间少于回家的时间 B. 王老师在公园锻炼了40分钟 C. 王老师去时走上坡路,回家时走下坡路 D. 王老师去时速度比回家时的速度慢 5.(3分)下列计算正确的是( )
22233
A. B. (x+y)=x+y C. (﹣3x)=﹣9x D. ﹣(x﹣6)=6﹣x 6.(3分)一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形的半径为( ) A. 6cm B. 12cm C. D. cm 2cm 7.(3分)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( ) A. 平均数是9 B. 中位数是9 C. 众数是5 D. 极差是5 8.(3分)如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2),将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(x>0)上,则k的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 二、填空题(每小题3分,满分21分)
2b
9.(3分)若实数a、b满足|3a﹣1|+b=0,则a的值为 . 10.(3分)请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是
.
D. 6
中考数学模拟试题及详细答案(5套)
11.(3分)如图,AB,CD相交于点O,AB=CD,试添加一个条件使得△AOD≌△COB,你添加的条件是 .(答案不惟一,只需写一个)
12.(3分)一个圆锥的母线长为4,侧面积为8π,则这个圆锥的底面圆的半径是 . 13.(3分)如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为 .
14.(3分)如图,已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点(﹣1,0),(1,﹣2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为 .
2
15.(3分)已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为 .
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)已知[(x﹣y)﹣(x+y)+y(2x﹣y)]÷(﹣2y)=2,求
2
2
的值.
17.(9分)已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=∠BCD,点E是线段BD上一点,且BE=AD.
(1)证明:△ADB≌△EBC;
(2)直接写出图中所有的等腰三角形.
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