中考数学模拟试题及详细答案(5套)

中考数学模拟试题及详细答案(5套)

中考数学模拟试卷（一）数 学含答案

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，

请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1

B.

3 2

C. 2

D. 3

2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有

圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2017年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为

8 9 10

A. 1.8×10 B. 1.8×10C. 1.8×10D. 1.8×10 4. 估计8-1的值在

A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是

A. B. C. D.

类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名

2

7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五

C. 400名 D. 300名

（第7题图）

2

8. 用配方法解一元二次方程x+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）= 9 C. （x + 2）= 1

2 2

B. （x - 2）= 9

2

D. （x - 2）=1

9. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC = A. 1∶2

2 3

B. 1∶4

2

C. 1∶3

D. 2∶3

（第9题图）

2

2

10. 下列各因式分解正确的是

A. x+ 2x-1=（x - 1）

2

B. - x+（-2）=（x - 2）（x + 2）

D. （x + 1）= x+ 2x + 1

2

C. x- 4x = x（x + 2）（x - 2）

11. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为

（第11题图）

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A. 3 B. 23 C.

3 2 D. 1

12. 如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A

出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿 CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大

B. 一直减小

（第12题图）

C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-

1│= . 314. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品

的概率是 .

16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影

响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折， 再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对 应点A′ 的坐标是 .

18. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜

边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的 斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 卷上答题无效）

19. （本小题满分8分，每题4分）

3

° （1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)；

（第17题图）

（第18题图）

三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试

（2）化简：（1 -

20. （本小题满分6分）

mn）÷2. m?nm?n2中考数学模拟试题及详细答案(5套)

解不等式组：

1?xx?1≤1， ……① ?233（x - 1）＜2 x + 1. ……②

21. （本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图

痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.

（第21题图）

的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底

部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点 C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树 顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树 AB的高度.

24. （本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且

OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

（第23题图）

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动

（第24题图）

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（1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

25. （本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌

凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌

凳的数量不能超过B型课桌凳数量的案？哪种方案的总费用最低？

26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠

在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA；

（2）求BC所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是

以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方312 1x-x – 2图象上，过点22（第26题图）

2017年中考数学模拟试题（二）

一、

选择题

1、 数?1,5,0,2中最大的数是（） A、?1 B、5 C、0 D、2 2、9的立方根是（）

2 主视图

左视图

2 中考数学模拟试题及详细答案(5套)

A、?3 B、3 C、?39 D、39 3、已知一元二次方程x?4x?3?0的两根x1、x2，则x1?x2?（）

A、4 B、3 C、-4 D、-3

4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）

A、几何体是圆柱体，高为2 B、几何体是圆锥体，高为2 C、几何体是圆柱体，半径为2 D、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a?b，则下列式子一定成立的是（）

A、a?b?0 B、a?b?0 C、ab?0 D、

2a?0 b6、如图AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A、20° B、80° C、60° D、100°

7、已知AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是（） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形 8、不等式组?ACEB?x?3?0的整数解有（）

??x??22图像上的点，若x1?0?x2， xOBDA、0个 B、5个 C、6个 D、无数个 9、已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y?则一定成立的是（）

A、y1?y2?0 B、y1?0?y2 C、0?y1?y2 D、y2?0?y1

10、如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，且OO’=5，OA=3， O’B=4，则AB=( ) A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8 二、填空题

A11、正五边形的外角和为 12、计算：?m?m? 2213、分解因式：3x?3y? A‘ O3BC14、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的

俯角??20?，则飞机A到控制点B的距离约为 。（结果保留整数） 15、如图，随机闭合开关A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为

a2?1? 16、已知a?2a?1?0，则a2三、解答题

17、已知点P（-2,3）在双曲线y?

k上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长 x