(3)在(2)的条件下,若CO＝1,CE＝ ,Q为AE上一点且QF＝ ,抛物线y＝mx+bx+c经过
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C、Q两点,请求出此抛物线的解析式.
(4)在(3)的条件下,若抛物线y＝mx＋bx＋c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标若不存在,请说明理由.
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（贵州安顺市）27.如图,已知抛物线与x交于A(－1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点
B(0,3).
(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积；
(3)△AOB与△DBE是否相似如果相似,请给以证明；如果不相似,请说明理由.
（湖北省黄石市）24、如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
（1）如果AB＝AC,∠BAC＝90°,①当点D在线段BC上时（与点B不重合）,如图乙,线段
CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 .
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么 （2）如果AB≠AC,∠BAC≠90°点D在线段BC上运动.
试探究：当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC（点C、F重合除外）画出相应图形,并说明理由.（画图不写作法）
（3）若AC＝42 ,BC＝3,在（2）的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点
P,求线段CP长的最大值.
（武汉市）25.如图,抛物线y＝a＋bx－4a经过A(－1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D(m,m＋1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP＝45°,求点P的坐标.
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（湖北省荆门市）25.一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2,0),B(m＋2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.
(1)若m为常数,求抛物线的解析式；
(2)若m为小于0的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点 (3)设抛物线交y轴正半轴于D点,问是否存在实数m,使得△BOD为等腰三角形若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由.
（湖北省孝感市）25. 点P是双曲线y＝ (k1＜0,x＜0)上一动点,过点P作x轴、y轴的
k1xk2
垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线 y＝ （0＜k2＜|k1|）于E、F两点.
x（1）图1中,四边形PEOF的面积S1＝ ▲ (用含k1、k2的式子表示)； （2）图2中,设P点坐标为（－4,3）. ①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论；
②记S2＝S△PEF－S△OEF,S2是否有最小值若有,求出其最小值；若没有,请说明理由.
（襄樊市）26.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD＝2,BC＝4点M是AD的中点,△MBC是等边三角形.
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动,且∠MPQ＝60°保持不变.设PC＝x,MQ＝y,求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中：①当动点P、Q运动到何处时,以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形并指出符合条件的平行四边形的个数； ②当y取最小值时,判断△PQC的形状,并说明理由.
（湖南省株洲市）23.如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB＝90°,AC＝BC,点A、C在x轴上,点B坐标为（3,m）（m＞0）,线段AB与y轴相交于点D, 以P（1,0）为顶点的抛物线过点B、D. （1）求点A的坐标（用m表示）； （2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结PQ并延长交BC于点E,连结 BQ并延长交AC于点F,试证明：FC(AC＋EC)为定值.
（衡阳市）26.如图,直线y＝－x＋4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外）,过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.
（1）当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由； （2）当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值最大值是多少
（3）当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为
中考数学压轴题含解答与几何画板课件
