基于蚁群算法的配电网故障恢复重构
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基于蚁群算法的配电网故障恢复重构
刘学琴，崔宝华，王翠娟
（1. 保定电力职业技术学院 电气工程系，河北 保定 071051）
摘要：研究了故障后输电线路的重构优化问题，提出了一种求解目标最优的故障恢复重构算法，该算法基于蚁群算法，以电压稳定为前提，建立了以降低网损和操作开关数目最少为多目标的数学模型。该算法不依赖初始参数的设置，具有全局搜索的能力，可通过改变权重系数将网损、开关操作数目等多目标优化问题转化为单目标优化，避免了辐射型检查过程，改善了算法效率。实例证明该算法可以准确得到配电网故障后电网重构的最佳方案。 关键词：蚁群算法；配电网；恢复重构； 中图分类号：TM732 文献标示码：A
配电网的故障恢复重构指的是故障发生后，控制中心利用已有自动化功能定位故障并自动隔离故障之后，寻找到需要恢复供电的区域，重新调整配电网中的联络开关和分段开关的状态，在所有可能的开关运行状态中快速地找出一套既能满足网络运行条件又能满足目标函数的开关运行方案，尽量减少停电面积，尽快恢复对停电用户供电[1?3]。
当配电网中馈线发生永久性故障引起停电
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时，在故障区隔离后，对
于辐射状的配电网馈线，其非故障部分将分成两部分：与电源相连部分和故障区以下的部分，对于前者可以通过重合变电站相应的出线断路器恢复供电，而后者则要通过 操作与之相连的联络开关恢复供电。因此，故障后的重构主要是考虑对故障区以下的非故障断电区恢复供电。
由于配电网具有闭环结构、开环运行的特点，故障后如何进行网络重构，最大限度地恢复停
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电区域的供电，同时不引起非停电区域的过负荷，且操作简单方便，这是配电网运行中的一大问题。
一般来说，当电网发生故障后，停电区域不可能恢复到故障前的正常状态，原来的供电路径和供电方式可能变成不能使用或不合适。因而，对停电区域的恢复供电必须寻找新的供电路径和新的供电方式。如果该停电区域存在多个供电路径，为了能够最大限度地恢复供电，必须对停电区域进行网络重构。
配电网故障恢复重构是一个组合优化问题，目标函数考虑开关操作次数最小时，是一个整数线性规划（0-1规划）问题；目标函数考虑网损最小时，是一个非线性混合整数规划问题。因此，配
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电网故障恢复重构是一个复杂的多目标、多约束、离散化、非线性混合整数组合优化问题[3?4]。
蚁群算法具有良好的鲁棒性、灵活性、通用性，特别适合组合优化问题，在此将其应用在配电网故障恢复重构问题中，用蚁群算法对停电区域进行网络重构[5]。
1 配电网故障恢复的数学模型
配电网故障恢复是一个多目标、多阶段、多约束的非线性优化问题，依据恢复的目标和约束，建立目标函数
minW?P?T. （1）
式中：W为故障发生后电力公司受到的损失；P为系统网损；T为开关操作费用。
除了保证用户能及时恢复供电，减少损失保障利益外，同时也必须保
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障恢复后配电网运行时的网损仍然是恢复后网络结构中最小的，使电力公司在故障发生后受到的损失降到最小，保障电力公司的利益。所以应使配电网络故障恢复后运行时的网损最小，即
N22P??KRPi?QilossiiU2. （2） i?1iSi?Si,max;
Ui,min?Ui?Ui,max
式中：Ploss为配电网网损；
N为配电网支路数；Ri为第i分别为支路条支路的支路电阻；
Pi、Qii和无功功率；的有功功率U端的节点电压；i为支路i末Ki为支路i上开关的状态变量，表打开，1代表闭合；
0代
Si、Si,max分别为各支路i流过的功率计算值及其最大容许值；Ui,min、Ui,max分别为节点i的电压上限和下限值。
配电网中的开关按照运行的情况一般分为两种：分段开关和联络开关。作为供电恢复经常操作的设备，其寿命会受到
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操作的影响。因此每次故障恢复都应该尽可能少地操作开关，把损失降到最小，所以在目标函数中加入开关磨损的损失，即mnTa?Ksec?Ssec,i?Kcon?Scon,j.i?1j?1（3）式中：Ta为开关磨损的损失；Ssec,i为分段开关（常闭），动作记号为1；Scon,j为联络开关（常开），动作记号为1；求和算式指开关每动作一次加1；m、n分别为按照馈线终端单元（feeder terminal unit，FTU）区段来统计得到的各区段开关数目；Ksec、Kcon分别是分段开关和联络开关动作的损失折算系数，可根据开关型号、类型等参数相应设置。
由于开关操作次数、供电量等指标的度量并不一致，为了建立统一的
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度量模型，可将这些指标全部按照各自的折算关系换算成损失指标。
2 蚁群算法在配电网故障恢复中的应用
在配电网重构中，各支路上的损耗会随着整个网形的改变而变化，即各边的权值是不断变化的，且建设一个具有最小权值（即线路网损最小）的树是远远不够的，最小权值的配电网络往往并不能满足其他约束条件，如设备容量约束、电压降约束。在此引入蚁群算法，该算法能学习到各边的权值，它反映了该边被选用的“偏好”程度，也就是说能表示出该边被选中对网络可靠性的影响，该算法动态地根据所得方案不断进行评价，进而不断修正自我知识 [6]。
蚁群算法是一种具有正反馈的学习算法，它
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能通过学习不断修正自
己的知识，各蚂蚁通过信息素进行交流通信，不断调节各边上信息素的量，从而实现学习。蚁群算法的搜索策略实际上是以概率的形式给出的，算法在选择搜索方向时，较大的可能朝着已发现的较好解域，同时对其他方向也有可能选取，因此算法不易陷入局部最优。蚂蚁k在t时刻从集合中选择哪一条边是由转换概率决定的，位于节点b的蚂蚁k选择移动到节点c的概率为
????bc(pk（t）=?t)?bc（t）k??(t)??,c?Ft;???bdbd（t）bck ?d?Ft?? 0， c?Fkt. （4）
式中：Fkt=｛0，1，…｝，为蚂蚁k下一步可行路径的集合；??bc(t)为t时刻边(b,c)上信息素量；
?bc为边(b,c)的能见度，在配电网重构
基于蚁群算法的配电网故障恢复重构
