甘肃省天水市第一中学2024-2024学年高三上学期
第一学段考试数学理科试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题 1. 设集合A．
，B．
，则C．
（ ）
D．
2. 已知函数A．函数B．函数C．函数D．函数
在
，则下列结论正确的是（ ）
的图象关于点
中心对称
上是增函数
的图象关于直线x＝1对称
的图象上至少存在两点A，B，使得直线AB//x轴
3. 已知函数的导函数为不可能为（ ） A．C．
，若B．D．
，则的大小关系
4. 已知A．
，其中B．2
是第一象限角，则
C．
（ ） D．
5. 已知函数
向右平移个单位后得函数（ ）
的最小正周期为，将其图象的图象，则函数
的图象
A．关于直线C．关于点
对称 对称
B．关于直线D．关于点
对称 对称
6. Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的
Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69
7. 已知在中，A．等腰三角形
C．等腰或直角三角形
，判断
的形状为（ ）.
B．直角三角形 D．等腰直角三角形
8. 设a，b都是不等于1的正数，则“5a>5b”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9. 若A．
，则（ ） B．
C．
D．
10. 若A．
11. 已知函数
B．
则角的终边落在直线（）上
C．
D．
，，若方程在
有四个不同的解，则
A．
B．
的取值范围为（ ）
D．
C．
12. 已知函数有两个不同的极值点，，若不等式
有解，则的取值范围是（ ）
A．C．
二、填空题
13. 命题“
，
”的否定是_______________.
B．D．
14. 曲线
15. 曲线
______．
在点
与直线围成的封闭图形的面积为__________.
处的切线方程与直线垂直，则
16. 设、是常数，且满足________.
三、解答题
17. 已知函数
（1）求它的单调递增区间； （2）若
，求此函数的值域.
，则的值是
18. 已知等差数列（1）求数列（2）设
满足，且是，的等比中项.
的通项公式；
.求数列
的前n项和
.
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