第2课时 一元二次方程的实际应用(二)
知识点 1 用一元二次方程解决与增长率有关的问题
1．2017·辽阳共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为( )
A．1000(1＋x)＝1000＋440 B．1000(1＋x)＝440 C．440(1＋x)＝1000 D．1000(1＋2x)＝1000＋440
2．2017·巴中巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求每次下调的百分率．
知识点 2 用一元二次方程解决与营销有关的问题
3．某商店如果将每件进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现采用提高售价、减少进货量的方法增加利润，如果这种商品售价每件涨0.5元，其每天的销售量就会减少10件，若要想每天赚得640元的利润，则售价应定为每件( )
A．12元 B．16元
222
C．12元或16元 D．14元
4．教材习题2.10第1题变式题某种T恤衫，平均每天销售40件，每件盈利20元．若每件每降价1元，则每天可多售出10件．如果每天盈利1400元，那么每件应降价________元．
5．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
(1)商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元；(用含x的代数式表示) (2)在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
6．2017·遵义模拟某地举行一次足球单循环比赛，每个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛．如果设有x个球队，根据题意列出方程为( )
A．x(x＋1)＝55 B．x(x－1)＝55 1
C.x(x－1)＝55 D．2x(x＋1)＝55 2
7．某种电脑病毒传播得非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有( )
A．81台 B．648台 C．700台 D．729台
8．如图2－6－10①，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′(如图②)，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm，则它移动的距离AA′等于( )
2
图2－6－10
A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm
9．读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
10．将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17 cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
(2)两个正方形的面积之和能等于12 cm吗？ 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
2
2
九年级数学上册2.6应用一元二次方程第2课时一元二次方程的实际应用二同步练习(新版)北师大版
