U0L2
此偏转电场(电压为U0)的，根据推论y＝可知，y都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点，
4Ud故D正确。
7．如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα； (3)粒子打到屏上的P点到O点的距离s。 2LqEL3qEL答案 (1) (2)2 (3)2
v0mv02mv0
解析 (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上一直做匀速直线运动，所以粒子从射2L入到打到屏上所用的时间：t＝。
2
v0
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝，
所以vy＝at1＝a·＝
EqmLqEL，
v0mv0
vyqEL。
v0mv20
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为：tanα＝＝(3)设粒子在电场中的偏转距离为y， 121?L?2qEL则y＝at1＝a??＝2
22?v0?2mv0
3qEL又s＝y＋Ltanα，解得：s＝2。
2mv0
2
2
8.(2024·北京高考)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 答案 A
解析 用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异号电荷，从而使电容器带电，故A正确；根据平行板电容器电容的决定式C＝，将电容器
4πkdεrSQb板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C＝可知，电荷量Q不变，则电压UU增大，则静电计指针的张角变大，故B错误；根据电容器的决定式C＝，只在极板间插
4πkd入有机玻璃板，则相对介电常数εr增大，则电容C增大，根据C＝可知，电荷量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故C错误；电容与电容器所带的电荷量无关，故电容C不变，故D错误。
9．(2024·江苏高考)如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )
εrSQU
A．仍然保持静止 C．向左下方运动 答案 D
解析 两极板平行时带电油滴处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板右端向下移动一小段距离时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故油滴向右下方运动，D正确。
B．竖直向下运动 D．向右下方运动
10．(2024·河北衡水中学高考模拟)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电的油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则( )
A．带电油滴将竖直向上运动 B．带电油滴的机械能将增加 C．P点的电势将升高
D．电容器的电容增加，极板带电量增加 答案 C
解析 一个带负电的油滴最初处于静止状态，说明油滴受到的电场力和重力平衡。现在将下极板向下移动，板间的电压等于电源电动势不变，所以板间的电场强度将减小，即油滴受到的电场力减小，所以油滴受到的重力大于电场力，油滴将竖直向下运动，故A错误；根据A项的分析可得，油滴向下运动，电场力对油滴做负功，油滴的机械能将减小，故B错误；因为上极板接地，所以上极板的电势为零，并且上极板接电源的正极，下极板接电源的负极，所以上极板的电势高于下极板的电势，两板间电场线的方向是竖直向下的，板间各点的电势为负值。设P点距离上极板的距离为x，则P点的电势为－x，由于d增加，所以P点的电势将升高，故C正确；根据电容C＝，d增加，则C减小，Q＝CU，电压不变，所以极板带
4πkd电量减小，故D错误。
11．(2024·辽宁大连二模)(多选)如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是( )
UdεrS
A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1∶2 B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等 C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2 D．质子和α粒子打到感光板上的位置相同 答案 CD
12
解析 根据动能定理：mv－0＝qU，解得：v＝
2
2qUm，所以质子和α粒子在O2处的速
度大小之比为2∶1，A错误；在A、B间：a＝，质子的加速度大，所以质子运动的时间短，进入竖直电场两者做类平抛运动，竖直方向的位移相同，质子的加速度大，所以质子运动的时间短，B错误；设O2到MN板的电势差为U′，对整个过程用动能定理，有：Ek－0＝q(U＋U′)，所以质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2，C正确；设O2到MN板的距离为h，竖直方向：h＝t，水平方向：x＝vt，联立解得：x＝2
2m上的位置相同，D正确。
12．(2024·全国卷Ⅱ) 如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
EqmEq2
Uh，所以质子和α粒子打到感光板E
(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
122φ答案 (1)mv0＋qh v02dmdh (2)2v0qφmdh qφ解析 (1)PG、QG间场强大小相等，设均为E。粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有
E＝
2φ①
dF＝qE＝ma②
设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有
qEh＝Ek－mv20③
设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有
1
2
h＝at2④ l＝v0t⑤
联立①②③④⑤式解得
12
Ek＝mv20＋l＝v0
1
2
2φdqh⑥
mdh⑦ qφ(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性知，此时金属板的长度为
L＝2l＝2v0
mdh。 qφ
2024届高考物理一轮复习第八章静电场第36讲电容器带电粒子在电场中的运动教学案新人教版
