年上海市初中毕业生统一学业考试2013
数学试卷
（满分150分，考试时间:Z,xx,k.Com]来源[ 考生注意：．答题时，考生务必按答题 100分钟）
要求在答题纸规定的位21．本试卷含三个大题，共25题；．除第一、二大题外，其余各题如无特别3置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 分）6题，每题4分，满分24一、选择题：（本大题共【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在 】答题纸的相应位置上．
）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（
1 ．（D（A） C） 20 （ B； ）7 ；） 9；（3 x的一元二次方程有实数根的是（ ） 2．下列关于22220x?1?0?1???1?0xx?1?0x?xx?x ）． ；（（A）C）；（；（B）D22x?y? ）（向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 3．如果将抛物线
2222
3?x?1y?xy1)y?(x??2y?(x?1)?2? ）B）．（C（A））；（D ； ；（ ）34．数据 0，1，1，3，，
4 的中位线和平均数分别是（ A ．D （C）1和2； （）3和2 （和（A） 22.4 ； B）2和2 ； DE BC上的点，AB、AC、、，已知在△ABC中，点D、EF分别是边．如图51 ）∶5，那么CF∶CB等于（ ABDE∥BC，EF∥，且AD∶DB = 3 D）2∶5．； 38 5∶； （B）∶8 ； （C） 3∶5 （）（ABFC
，下列条件中，∥6．在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O1
图
） ABCD是等腰梯形的是（ 能判断梯形AOB =D）∠；）∠DABABC =∠；（CADB =∠
DAC（B∠（A）∠BDC =BCD；（）∠ BOC．∠ 12二、填空题：（本大题共题，每题4分，满分分）48
]
请将结果直接填入答题纸的相应位置[21a? ．7．因式分解：= _____________x?1?0? 的解集是____________． 8．不等式组?2x?3?x?2a3b?= ___________． 9．计算：abbb= ___________．) + 3 ．计算：102 (─a3f?f = __________，那么 ． 11．已知函数????x21?x2张相同的卡片上，字面朝7个字母分别写在．将“定理”的英文单词12theorem中的7
．___________e下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母的概率为 1
那么报名参所示，．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图213
．人数的百分比为___________加甲组和丙组的人数之和占所有报名y )升( 人数A 3.5K]X§X§[来源学§科§网Z§80 2.550F40 30BEC
O 240160丙x乙甲丁)(千米D3
图4 图2
OOABAB ．的距离为长为4，那么圆心___________14．在⊙到中，已知半径长为3，弦
图
ABCDEFACCE，BF 、C、E15．如图3，在△在同一直线上，和△= 中，点B、F
ABCDEF（只．∥DF，请添加一个条件，使△，这个添加的条件可以是≌△____________ 需
写一个，不添加辅助线）y（升）与行驶里240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 16．李老师开车从甲地到相距x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图 4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是程
__________升．
17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________． A3ABC?8BCABCACAB? 中，，如果将△，， tan C = 18．如图5，在△2DACBCB 与边l沿直线翻折后，点，落在边交于点的中点处，直线lBD ．那么__________的长为CB5
图
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，
25题14分，满分48分）
[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]
10?1?)?8?2?1?( 19．计算： ． 2
x?y??2?20．解方程组： ． ?22x?xy?2y?0?
2
1b??xyxoy ，直线经21．已知平面直角坐标系 （如图6）2yAB 1，点）在这条直线上，（2，
过第一、二、三象限，与y轴交于点AOAOB ．的面积等于联结1，△b 1）求的值；（1ky?kk?0））如果反比例函数（是常量，（2[来源学。科。网Z。X。X。K]
xxA 的图像经过点，求这个反比例函数的解析式．O1
6 图
EA是所示，点是栏杆转动的支点，点7-122．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图AEF所示，其示意图如图栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆7-2升起后的位置如图BCAB ⊥，
7-3所示，其中0143??EABBCAB?AE?1.2EF米，求当车辆经过时，栏杆∥，，EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．
（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．） E F
FE
FE AAA C B 7-3 图7-1 图7-2 图
3
0
=90ABC?DABCBC∥DEA??B?AB的中点，点8，23．如图，在△为边中， ，AEAC 于点，交
FABCF∥DE 的延长线于点交．EFDE? （1）求证：；FDE
（2）联结的，过点GDGC??A?B?? ，求证：延长线于点． :Zxxk.Com][来 CFDDCCD 作的垂线交源BC 8
图
4
2
）0(a?y?ax?bxxoyM经过24．如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线
y0x120AOB??BAOB?AO 轴正半轴上的点= 2，，点．和A 1）求这条抛物线的表达式；（OMAOM?
2）联结的大小；，求（
（3）如果点与△在xOBC 的坐标．求点M xCAOMABC 轴上，且△相似，
9 图
5
PBPBPABCDAD的垂直平分线交25．在矩形上的动点，联结中，点，线段是边QBC 于点，
边y，BQ?AP?xQPM5AB?13AD? ．，，联结10（如图）．已知，设垂足为点
xxy 关于）求的取值范围；的函数解析式，并写出（1xQCAP 长为半径的⊙Q2（）当以外切
时，求长为半径的⊙P和以的值；QPCDFEE4EC?EF?，（3）点在边的垂线，垂足为上，过点作直线，如果x 求的值．DPA M]网学[来源科CBQBC图用备10
图 6
7
8
9
01
11
2013上海市中考数学试题与答案
