2021高考数学压轴冲刺必背知识清单高中数学知识梳理 高中数学知识梳理
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高中数学知识梳理
1. 集合的概念
(1) 集合中元素的三个特征：__________、____________、____________ (2) 集合的表示法：__________、___________、__________等．
(3) 集合按所含元素个数可分为：_____________、_____________、_________；按元素特征可分为：____________、_____________. (4) 常用数集符号：N表示_____________集；N*或N＋表示_____________集；Z表示_____________集；Q表示_____________集；R表示__________集；C表示_________集．
2. 两类关系
(1) 元素与集合的关系，用____或____表示．
(2) 集合与集合的关系，用“_____”、“____”或“_____”表示．______时，称A是B的子集；当________时，称A是B的真子集；当_______时，称集合A与集合B相等，两个集合所含的元素完全相同．
3. 集合的运算
(1) 全集：如果集合S包含我们所要研究的各个集合的全部元素，那么这个集合就可以看作一个全集，通常用U来表示．一切所研究的集合都是这个集合的_______.
(2) 交集：由属于A且属于B的所有元素组成的集合，叫作集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝____________________. (3) 并集：由属于A或属于B的所有元素组成的集合，叫作集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝____________________.
(4) 补集：集合A是集合S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合叫作A的补集(或余集)，记作?SA，即?SA＝____________________. 4. 常见结论与等价关系
(1) 如果集合A中有n(n∈N*)个元素，那么A的子集有_______个，真子集有_______个，非空真子集有_______个． (2) A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?A?B.
(3) ?U(A∩B)＝____________________，?U(A∪B)＝____________________.
知识梳理
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1. 如果记“若p则q”为原命题，那么否命题为“_______________”，逆命题为“___________”，逆否命题为“______________”．其中互为逆否命题的两个命题同真假，即等价，原命题与___________等价，逆命题与___________等价．因此，四种命题为真的个数只能是偶数．
2. (1) 若p?q，但q(2) 若p
p，则p是q的___________条件；
q，但q?p，则p是q的___________条件；
(3) 若p?q，且q?p，即p?q，则p是q的___________条件； (4) 若p?/ q，且q1. 全称量词
我们把表示___________的量词称为全称量词．
对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符号“?”表示． 含有___________的命题，叫作全称命题．“对任意实数x∈M，都有p(x)成立”简记成“?x∈M，p(x)”． 2. 存在量词
我们把表示___________的量词称为存在量词．
对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词，用符号“?”表示． 含有___________的命题，叫作存在性命题．“存在实数x0∈M，使p(x0)成立”简记成“_________________”． 3. 简单逻辑联结词有___________(符号为∨)，___________(符号为∧)，___________(符号为非)． 4. 命题的否定：“?x∈M，p(x)”与“_________________”互为否定．
5. 复合命题的真假：对p且q而言，当p，q均为真时，其为_____；当p，q中至少有一个为假时，其为____.对p或q而言，当p，q均为假时，其为_____；当p，q中有一个为真时，其为____当p为真时，非p为_____；当p为假时， 非p为____.
6. 常见词语的否定如下表所示：
词语 是 一定是 3
p，则p是q的___________________条件．
3. 证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的___________)，又要证明它的逆命题成立(即条件的___________).
都是 大于 小于
2021高考数学压轴冲刺必背知识清单1_高中数学知识点大全(填空版)
