广东省2013年中考模拟数学试题（无答案）
2013年广东省中考数学模拟卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、?0.2的倒数是（ ） A．0.2 B．?5 C．5 D．2、下面的计算正确的是（ ） A．a3?a2?a6 B．a1 2??32?a5 C．??a3??a6 D．5a?a?5
23、图1所示的几何体的右视图是（ ）
4、在物理学里面，光的速度约为3亿米/秒，该速度用科学记数法表示为（ ） A． 0.3×10 8B． 3×10 6C． 3×10 8D． 3×10 95、下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．3、4、8 B．5、6、11 C．6、8、20 D．5、6、10
6、从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ） A．
1 3 B．
1 2 C．
2 3 D．
3 4?2x?1?17、不等式组?的解在数轴上表示为（ ）
4?2x?0?
8、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ） A．菱形 C．矩形
B．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
A D 9、如图2，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
则下列说法正确的是（ ） 1 A．AB∥CD
B．AD∥BC
B 图2
C C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°
2图3
10、二次函数y?x?2x?3图象如图3所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）．
A．－1＜x＜3
B．x＜－1
C． x＞3
D．x＜－1或x＞3
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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11、分解因式：x3?9x＝ _______________ ．
12、某多边形的内角和为900°，则该多边形的边数为 ；
13、一个扇形的弧长是20?cm，面积是240?cm2，则扇形的圆心角是 ； 14、若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为__________．
215、若x，y为实数，且满足|?x?y?1??x?2y?0，则xy的值是 ； 16、由于全球经济危机的影响，我国某些商品价格持续上涨，某商品由原价20元/件通过 两次的提高价格变为28.8元/件，若每次提价的百分率一样，则每次提价百分率为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）
?1?17、计算：????2?
?2?12cos300??2013????9
0x2?2x2x118、先化简再求值：2??(x?2)，其中x?．
x?4x?22
19、如图5，在平行四边形ABCD中，E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF． 求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．
AEBFCD
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）
20、小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．
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21、如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?（1）根据图象，求出两函数解析式；
（2）说出一次函数值大于反比例函数值时的x取值？
22．如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°，求山AB的高度．
（参考数据： 3≈1.73）
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）
23、已知：如图，圆O的半径OC垂直于弦AB，点P在OC的延长线上，AC平分?PAB． (1) 求证：PA是圆O的切线
(2) 如果PC=2，?P=30°，求阴影部分面积．
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m的图象相交于A、B两点。 x广东省2013年中考模拟数学试题（无答案）
24、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H． (1)求证：△ABE∽△ADF；
(2)若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．
25. 直线y??A H G B
D E F C 1x?2分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y??x2?bx?c 过A、B。 2（1）求抛物线的解析式.
（2）作垂直于x轴的直线x=p，在第一象限交直线AB于点M，交抛物线于点N，是否存在着p的值使MN有最大值，若存在求出MN的最大值，若不存在，请说明理由. （3）在（2）的情况下，以B、M、N、D为顶点作平行四边形，求点D的坐标.
x=p
OBMAxyN- 4 - / 4
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