过点C作CD⊥y轴于D， ∴BD=5，CD=50÷2-16=9， OA=OD-AD=40-30=10， ∴P（9，10）； 故选C．
变式5-2 （2019·晋中市期中）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1） 【答案】D 【详解】
B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣2，1）
如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，
则“兵”位于点（﹣2，1）， 故选D．
变式5-3（2019·江西省初二期末）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（ ）
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A．（1，0） 【答案】D 【详解】
B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1）， 故选：D．
题型六 由平移确定点的坐标
典例6（2019·深圳市期末）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（ ） A．（1，0） 【答案】D 【详解】
将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（5，0）. 故选D.
变式6-1（2019·东营市期中）在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（ ） A．(2，5) 【答案】D 【解析】
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
B．（1，2）
C．（5，4）
D．（5，0）
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解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）． 故选D．
变式6-2 （2019·广西壮族自治区初二期中）在直角坐标系中，?ABC的顶点A??1,5?，B?3,2?，C?0,1?，
将?ABC平移得到?A?B?C?，点A、B、C分别对应A?、B?、C?，若点A??1,4?，则点C?的坐标是（ ）． A．??2,0? 【答案】C 【详解】
由点A平移得到点A?可知，先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则点C平移后的点C?坐标为?2,0?， 故选：C.
变式6-3（2019·唐山市期末）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（ ） A．（0，﹣1） 【答案】A 【详解】
P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1）， ∵P′在y轴上， ∴m+1=0， ∴m=﹣1， ∴P′（0，﹣1）， 故选A．
变式6-4 （2018·滁州市期末）已知线段AB是线段CD平移得到的，点C??1,2?，B?3,3?，D?2,5?，则点C的对应点A的坐标为( ) A．?0,0? 【答案】A 【详解】
解：由点D?2,5?的对应点B的坐标为?3,3?知，
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B．??2,2? C．?2,0? D．?5,1?
B．（0，﹣2） C．（0．﹣3） D．（1，1）
B．?1,1? C．?3,1? D．??2,?1?
线段AB是由线段CD向右移1个单位、向下平移2个单位得到的， 所以点C??1,2?的对应点A的坐标为??1?1,2?2?，即?0,0?， 故选：A．
变式6-5 （2019·德州市期末）如图，A，B的坐标为?1,0?，?0,2?，若将线段AB平移至A1B1，则a?b的值为( )
A．1 【答案】C 【解析】
B．?1
C．0 D．2
试题解析：由B点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B点向上平移了2个单位， 由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了2个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移2个单位，再向右平移2个单位， 所以点A.B均按此规律平移， 由此可得a=0+2=2，b=0+2=2， ∴a?b=0， 故选C.
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第七章 平面直角坐标系(单元总结)(解析版)
