西林一中初三数学第一轮复习教案
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第1课时 实数的有关概念
【知识梳理】
1.
实数的分类:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数
和无限
环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.
2.
数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一一对应.
3.
绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作∣a∣,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
4.
相反数:符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为相反数.a的相反数是-a,0的相反数是0.
5.
有效数字:一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
6.
10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种科学记数法:把一个数写成a×105,0.000043=4.3×10-5. 记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×
7.
大小比较:正数大于0,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.
8. 9.
数的乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂. 平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方
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根.
10. 开平方:求一个数
a的平方根的运算,叫做开平方.
x的平方等于a,即x2=a,那么
11. 算术平方根:一般地,如果一个正数
这个正数x就叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0.
12. 立方根:一般地,如果一个数
x的立方等于a,即x3=a,那么这个数
x就叫做a的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.
13. 开立方:求一个数
a的立方根的运算叫做开立方.
【思想方法】 数形结合,分类讨论
第2课时 实数的运算
【知识梳理】
1.有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数.
2.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 3.有理数乘法法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;
任何数与0相乘,积仍为0.
4.有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
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0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数.
5.有理数的混合运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减; 如果有括号,先算括号里面的. 6.有理数的运算律:
加法交换律:a+b=b+a(a、b为任意有理数)
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)
【思想方法】 数形结合,分类讨论
第3课时 整式与分解因式
【知识梳理】
1.幂的运算性质:①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am?an?am?n(m、n为正整数);②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am?an?am?n(a≠0,m、n为正整数,m>n);③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(ab)n?anbn(n为正整数);④零指数:a0?1(a≠0);⑤负整数指数:
a?n?1(a≠0,n为正整数); na2.整式的乘除法:
(1)几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除. (2)单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.
(3)多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.
(4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.
(5)平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,
即(a?b)(a?b)?a2?b2;
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中考数学总复习_全部导学案(教师版)



