[精品课件]高中新课（新增4页）数学必修2课件：2.1.2 - 26-30

变式训练3:空间四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD成30°角,E?F分别是BC?AD的中点,求EF与AB所成的角.变式训

练3:空间四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD成30°角,E?F分别是BC?AD的中点,求EF与AB所成的角.

解:如下图所示,取BD的中点G,连结EG,FG,

∵E?F分别是BC?AD的中点,

∴EG∥CD,GF∥AB,

11且EG?CD,GF?AB.22∴∠EGF(或其补角)为直线AB与CD所成的角.

∴∠EGF=30°.又AB=CD,∴EG=GF.

∴在等腰三角形EGF中,∠EFG=75°即为EF与AB所成的角.∴EF与AB所成角为75°.

易错探究

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