数学建模竞赛题
Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
东华大学2006年运筹学模型竞赛题
注意：
1. 论文正文要求控制在4~8页；
2. 论文连同计算程序做成一个WinZip或WinRAR压缩文件必须在10月24日23:00前 3．评分标准：模型40%， 结果20%，程序20%，写作10%，创见10%。
A 易拉罐下料问题
某公司采用一套柔性制造系统生产一种容量为255毫升的易拉罐，这种易拉罐是用镀锡板冲压制成的。易拉罐为圆柱形，罐身高13厘米，上盖和下底直径为5厘米。加工原料为60厘米50厘米的镀锡板.
（1）200张镀锡板最多可以生产多少只易拉罐怎样安排生产
（2） 现在可以1元的市场价格购得最多2万张镀锡板，每种不同的加工模式需要付出100元生产准备费。每张镀锡板加工费元，而加工余料可以1元/米2价格出售。每只易拉罐加工费元，收益为元。产量至少达到怎样规模公司才可以盈利怎样安排生产，可以使总利润达到最大
（3）如果允许改变易拉罐的形状，怎样可以进一步节省材料和提高利润对于变形后的易拉罐回答(1)(2)中的问题。
B 市场分配问题
某大型公司有 D1 和 D2 两个分公司。该公司向零售商供应油和酒。公司打算将每位零售商分配给分公司 D1 或分公司 D2；由分公司向他供应货物。根据两个分公司的情况， 这种分配应尽可能使分公司 Dl 控制 40% 销售量,D2 控制其余的 60% 销售量。这些零售商的编号见下面给出 M1 至 M24, 每位零售商有个预计的油和酒的销售量， 销售量单位是100万公升。编号 M1 至 M8 的零售商在 I 区, 编号 M9 至 M18 的在 Ⅱ区, 编号 M19 至 M24 的在Ⅲ区。被认为有发展前途的一些零售商分在 A 组, 其余分在 B 组。每位零售商有如下表给出的一些供应点。 区位 零售商 M1 I 区 M2 M3 M4 M9 M10 Ⅱ 区 M11 M12 M13 M19 Ⅲ 区 M20 M21 油销量 供应点 酒销量 类型 9 13 14 17 9 11 17 18 18 6 15 15 11 47 44 20 18 51 20 108 7 11 19 14 34 411 82 150 102 21 54 0 6 53 28 69 A A A B B A B B B B A B 零售商 M5 M6 M7 M8 M14 M15 M16 M17 M18 M22 M23 M24 油销量 供应点 酒销量 类型 18 19 23 21 17 22 24 36 43 25 39 42 10 26 26 54 16 34 100 50 21 10 11 33 5 183 14 216 96 118 112 539 8 65 27 108 A A B B B A B B B B B A 现希望将如下各项尽可能按 40/60 之 比分给 D1 和 D2:? 油销售量的控制 ； ? Ⅱ区油销售量的控制 ； ? 零售商总数 ； ? Ⅲ区油销售量的控制 ； ? 供应点总数 ； ? A 组零售商总数 ； ? 酒销售量的控制 ； ? B 组零售商总数 。? I 区油销售量的控制 ； 这里有某些灵活性, 任何分配可以变化5%。 就是说, 每种分配可在 35/65 至 45/65 之间变动。
(1)试建立模型, 确定最佳分配方案。并分析哪些零售商酒的销售量有10%的变化时不会影响分配方案。
(2)如果公司重组以后成了三个同等规模的分公司D1、D2和D3, 怎样修改模型及分配方案
数学建模竞赛题
