3.如图所示，在三角形ABC中，任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将三角形ABC作同样平移，得到三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的三个顶点的坐标.
4.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.
(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ；
(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 .
参考答案： 一、选择题 DACCC CCCBB 二、填空题。 1. (5,1)
2. (1,-2) (-1,-2) 3.(1,2)
4. (1)2 0 4 0 6 0 (2)A4n(2n,0);
(3)向上(当n为自然数时,从点A4n到点A4n+1的移动方向是向上). 三、解答题
1.(1)2 ﹣1 4 3 (2)0 0 2 4 ﹣1 3 (3)5 2. 解：(1)点C到x轴的距离是3. (2)三角形ABC的面积是18. (3)点P的坐标是(0，5)或(0，1). 3. 解：，∵三角形ABC中任意一点M(x0，y
人教版七年级上册第七章 平面直角坐标系章末检测
一、选择题
1.在直角坐标系中,点P(2,-3)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案 D ∵在直角坐标系中,点P(2,-3)的横坐标为正,纵坐标为负,∴点P在第四象限,故选D.
2.如果将电影院的8排3号简记为(8,3),那么3排8号可以简记为( ) A.(8,3) B.(3,8) C.(83,38) D.(38,83)
答案 B 因为8排3号简记为(8,3),所以括号内的前一个数表示这个座位所在的排数,后一个数表示这个座位所在的列数,由此可知3排8号可以简记为(3,8). 3.点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为( ) A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
答案 B ∵点P(m+3,m+1)在x轴上,∴m+1=0,解得m=-1. ∴m+3=2,则P点坐标为(2,0).
4.点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在( ) A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上
答案 A 由点P(m,1)在第二象限内可判断m是负数,所以-m是正数,所以点Q(-m,0)在x轴的正半轴上.
5.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A'的坐标是( )
A.(0,1) B.(6,1) C.(0,-3) D.(6,-3)
答案 A 根据平移的性质,点A(3,-1)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到A'(0,1),故选A.
6.图案设计的手工课上,李明在平面直角坐标系中,把一朵花的图案向左平移了3个单位长度,而花的形状、大小都不变,则图案上各点的坐标的变化情况为( ) A.横坐标加3,纵坐标不变 B.纵坐标加3,横坐标不变 C.横坐标减小3,纵坐标不变 D.纵坐标减小3,横坐标不变
答案 C 将直角坐标系中的一个图案向左或向右平移a(a>0)个单位长度,而图案的形状、大小都不变,相当于将图案中各点的横坐标都减去或加上a,纵坐标不变. 7.已知(a-2)+ =0,则P(-a,-b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案 B ∵(a-2)+ =0,∴a-2=0,b+3=0,∴a=2,b=-3.则-a=-2,-b=3,∴点P在第二象限.
8.在直角坐标系内,下列各结论成立的是( ) A.点(4,3)与点(3,4)表示同一个点
B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等
C.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在坐标轴上 D.点P(m,n)到x轴的距离为m,到y轴的距离为n
答案 C 对于C,由xy=0得x=0或y=0.当x=0时,点P在y轴上;当y=0时,点P在x轴上.所以当xy=0时,点P在坐标轴上.
2
2
二、填空题
9.七年级(2)班座位有5排8列,陈晨的座位在2排4列,简记为(2,4),班级座次表上写着刘畅(1,2),那么刘畅的座位是 . 答案 1排2列
10.点A(3,-4)到y轴的距离为 ,到x轴的距离为 . 答案 3;4
解析 点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值,到y轴的距离是该点横坐标的绝对值. 11.在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),AC⊥x轴,垂足为C,则C点的坐标为 . 答案 (3,0)
解析 AC⊥x轴,则AC∥y轴,故点A与点C的横坐标相同.又C点在x轴上,所以点C的坐标为(3,0).
12.若x轴上的点Q到y轴的距离为6,则点Q的坐标为 . 答案 (6,0)或(-6,0)
解析 x轴上的点的纵坐标为0,x轴上到y轴距离为6的点有两个,分别是(6,0)、(-6,0),
所以点Q的坐标为(6,0)或(-6,0).
13.若点A(-3,m+1)在第二象限的角平分线上,则m= . 答案 2
解析 第二象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,∴-3+m+1=0,解得m=2(经检验满足题意).
14.将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab= . 答案 -15
解析 向右平移2个单位就是横坐标加2,即a=1+2=3;向下平移2个单位就是纵坐标减2,即b=-3-2=-5,∴ab=3×(-5)=-15.
15.四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若AB⊥AD,AB∥CD,且AB=5,A点坐标为(-2,7),则B点坐标为 .
答案 (3,7)
解析 由AB∥CD可知点B的纵坐标与点A的纵坐标相同,设AB与y轴交于点E,则BE=AB-AE=AB-OD=5-2=3,即点B的横坐标为3.
16.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),……,则点A2 015的坐标为 .
答案 (-504,504)
解析 由图形以及叙述可知除A1点和第四象限内点外的各个点都位于象限的角平分线上,第一象限内的点对应的字母的下标是2,6,10,14,…,即4n-2(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);同理,第二象限内的点对应的字母的下标是4n-1(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);第三象限内的点对应的字母的下标是4n(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);第四象限内的点对应的字母的下标是1+4n(n是正整数,n是对应点的纵坐标的绝对值).令2 015=4n-1,则n=504,当2 015等于4n+1或4n或4n-2时,不存在这样的正整数n.故点A2 015在第二象限的角平分线上,且其坐标为(-504,504).
三、解答题
17.如图,将一小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.试确定A、B、C、D、E、F、G平移后对应点的坐标,并画出平移后的图形.
【3套精选】七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试卷(解析版)
