必修三+选修2-1综合
测试(3)含答案
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综合测试（三）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1若命题p：x∈R，2x﹣1＞0，则￢p是（）
2222
A x∈R，2x﹣1＜0 B x∈R，2x﹣1≤0 C x0∈R，2x0﹣1≤0 D x0∈R，2x0﹣1＜0
2在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法，将零件编号为00,01，…，99，抽签取出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个．从三级品中随机抽取10个，对于上述抽样方式，下面说法正确的是 ( )
1
A．不论哪一种抽样方法，这100个零件中每一个个体被抽到的概率都是
51
B．①②两种抽样方法中，这100个零件每一个个体被抽到的概率为. ③并非如此
51
C．①③两种抽样方法中，这100个零件中每一个个体被抽到的概率为，②并非如此
5
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个个体被抽到的概率是不同的
3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石
4某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为( )
A．7 B．8 C．9
D．10.
2
5．相关变量x，y的样本数据如下表：经回归分析可得y与x线性相^
关，并由最小二乘法求得回归直线方程为y＝1.1x＋a，则a＝( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3
D．0.4
x y 1 2 2 2 3 3 4 5 5 6 22?6．数列{an}满足an?1?an?d（d为正常数，n?N），则称{an}为“等方差数
列”．甲：数列{an}是等方差数列；乙：数列{an}是等差数列，则甲是乙的（ ）．
A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 7盒子中分别有红球3个、白球2个、黑球1个，共6个球，从中任意取出两个球，则与事件“至少有一个白球”互斥而不对立的事件是（）
A． 都是白球 B至少有一个红球 C至少有一个黑球
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D红、黑球各一个
2
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8．已知下列命题：
222
①抛物线x=4y的准线方程为y=﹣1；②命题“若x+y=0，则x=y=0”的逆命题； ③已知人体脂肪含量的百分比y与年龄x（岁）之间的线性回归方程为=0.6x﹣0.5，若某人的年龄每增长一岁，则其脂肪含量的百分比一定增长0.6．
④甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率为． 其中，真命题的序号是（） A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ②④
9．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5
10椭圆ax2?by2?1与直线y?1?x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为3a，则的值为（ ） 2b
D．2
B．4 C．3
A.?Skip Record If...? B. ?Skip Record If...? C. ?Skip Record If...? D. ?Skip Record If...?
11 假设你家订了一份牛奶，送奶小哥在早上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（? ） 1517 A B C D
882812．已知F1，F2是双曲线E
的左，右焦点，点M在E上，M F1与 轴垂直，
sin
（A）
,则E的离心率为（ ） （B）
（C）
（D）2
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分） 13．某种树木的底部周长的取值范围是?80,130?，它的频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长小于100 cm..
14．.一个样本a，3,5,7的平均数是b，且a,b是方程x?5x?4?0的两根，则这个样本的方差是
215 若命题“?x0?R,x0?2ax0?2?a?0”是真命题，则实数a的取值范围是
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