新人教版初三数学第一轮复习教案 代数部分
第一章：实数
教学目的：
1、掌握数的概念及分类，正确理解和运用数学概念；
2、熟练掌握数轴、相反数、绝对值、倒数的概念，灵活运用这些知识解决实际问题。
3、会进行实数的大小比较。
4、理解近似数与有效数字、指数、科学记数法等概念。 5、会熟练灵活正确地进行有理数的运算。
6、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根和 算术平方根。 基础知识点：
一、实数的分类：
正整数 整数零
有理数 负整数 实数
有限小数或无限循环小 数
正分数 分数
负分数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
1、有理数：任何一个有理数总可以写成 是互质的整数，这是有理数 的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如 2 、 4 ；特定结构的不限环
无限小数，如 1.101001000100001 ??；特定意义的数，如 π 、 sin 45°等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念
1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （ 1）实数 a 的相反数是 -a ； （ 2） a和 b 互为相反数 a+b=0 2、倒数：
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p 的形式，其中 p、 q
1
1
（ 1 ）实数 a（ a≠ 0）的倒数是 倒数 ab 1 ； （ 3）注意 0 没有倒数
； （ 2） a 和 b 互为
a
3、绝对值：
（ 1 ）一个数 a 的绝对值有以下三种情况：
a, a 0 a 0, a 0
a, a 0
2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个 数的点到原点的距离。
（ 3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认， 再去掉绝对值符号。 4、 n 次方根
1 ）平方根，算术平方根：设 根，
a≥ 0，称
a 叫 a 的平方
0 的平方根是 0；负数
a 叫 a 的算术平方根。
（ 2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；
没有平方根。
（ 3）立方根： a 叫实数 a的立方根。 （ 4）一个正数有一个正的立方根； 个负的立方根。 三、实数与数轴
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0 的立方根是 0；一个负数有一
1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数 轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可
以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较
1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法：
（ 1 ）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；
（ 2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可
使用加法交换律、结合律。 2、减法：
2
减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法：
（ 1 ）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （ 2） n 个实数相乘，有一个因数为 0，积就为 0；若 n 个非 0 的实数相乘，积的符号由负因
数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。 （ 3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法：
（ 1 ）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （ 2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （ 3） 0 除以任何数都等于 0， 0 不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如 果没有括号， 在同一级运算中要从左到右依次运算， 不同级的运算， 先算高级的运算再算低
级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
六、有效数字和科学记数法 1、科学记数法：设 整数） 。
N> 0，则
N= a× 10（其中 1≤ a< 10， n 为
n
2、 有效数字： 一个近似数， 从左边第一个不是 0 的数， 到精确到的数位为止， 所有的数字， 叫做这个数的有效数字。 精确度的形式有两种： （ 1 ） 精确到那一位； （ 2） 保留几个有效数字。 例题：
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新人教版九年级数学第一轮总复习教案集2018年
