不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔文
庆阳市2024年高中招生及毕业会考模拟试题
数 学
本试共150分。考试时间120分钟
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项 1.-2024的倒数是( )
A.2024 B-2024 C.
1 2024 D.-
1 20242.如图，数轴上的点A、B关于原点对称，则点B表示的数是( ) A. 2 B.-2 C.±2 D.0
3.按照中央应对新型冠状病毒感染肺炎工作领导小组部署，国家卫健委今年下达603.3亿元支持各地开展基本公共卫生限务和基层疫情防控工作.将603.3亿用科学记数法表示为( )
A.603.3×108 B.6.033×109 C.6.033×1010 D.6.033×1011 4.下列结果正确的是( )
A.22×23=26 B.2×20=0 C.(22)3=26 D.2?3= - 5.在△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的取值范围是( ) A.10 18 第6题图 第7题图 第9题图 7.如图，这是由6个相同的小正方体搭成的几何体，在它的三视图中面积最大的 1 / 7 不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔文 是( ) A.主视图 B左视图 C.俯视图 D.三个视图面积一样大 8.若m，n是方程x2+2024x-2024=0的两个实数根，则m+n-mn的值为( ) A.-4039 B.-1 C. 1 D.4039 9.如图，BC是半圆O的直径，D，E是 ⌒上两点，连接BD，CE，延长BD，CE，它们的延长线交于点A，连接OD，OE，如果∠DOE=40°，那么∠A的度数为( ) A.35° B.40° C.60° D.70° 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿B-C-D运动，速度为2，点P、Q同时出发，则△BPQ的面积y与运动时间t(t≤4)的函数图象是( ) 二、填空題:本大題共8小题，每小题4分，共32分 1.若二次根式 m?2有意义，则 m的取值范围是_________. 12.因式分解:8a3-8a2+2a=_________ 13.小明在微信群中抢了6个红包，且红包中的金额分别为1元，10元，12元，5元，x元，9元,且这6个红包的平均金额为7元，那么这6个红包中金额的中位 数为_________. 14.已知a2-a-2=0，则代数式 11的值为_________. ?aa?115.如图，△ABC的三个顶点分别位于x轴、y轴上，且A(-3，0)，B(3，0)，过点A作AD⊥BC于D，若∠DAB=22°，则∠ACB的度数为_________. 2 / 7 不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔文 16.将一张宽为3cm的矩形纸片折叠成如图所示图形，若AB=5am，则BC的长度为_________. 17.如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联＂的抛物线,若抛物线C1:y1=1x2+x与 4C2:y2=ax2+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点(6，一1).则点B的坐标为_________. 18.如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图所示的图案，则第2024个图案中有_________个白色纸片. 三、解答题(一):本大题共5小题，共38分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 19.(本小题满分6分)计算:()?1-4sin60°+(1- 20.(本小题满分6分)2024年中国北京世界园艺博览会于2024年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行，门票价格有“平日票”和“指定日票”两种，育新学 校的部分同学相邀去游览世界园艺树览会，下面是两位同学的对话: 花费同样多的钱，“平日票可以买80张，而“指定日票”却要少买20张! 3 / 7 123)o+12 指定日票”的票价比“平日 票“的价要多40元/张 不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔文 根据以上信息，请你求出“指定日票”的票价和“平日票”的票价。 21.(本小题满分8分)已知，在△ABC中，BC=2 3. (1)用尺规作图求作点P，使PB=PC，且点P到AB、BC的距离相等.(要求:保留 作图痕迹，不写作法)。 BP=_________. (2)若∠ABC=60°，则22(本小题满分8分) 如图1，这是阳台电动升降晾衣架，它左侧的基本形状是菱形，通过调节菱形内角的大小，从而实现升降晾衣杆.图2是晾衣架左側的示意图，已知菱形的边长为15cm当晾衣架伸展至长(即点O到直线l2的距离)为105cm时，求∠OAP的大小.(参考数据:sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，sin51.3°≈0.78，sin58.1°≈0.85) 23.(本小题满分10分)某水果种植园，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘杏梅、冬枣的游戏活动.每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会:在一只不透明的盒子里有A(杏梅)、B(冬枣)、C(否梅)、D(冬枣)四张外形完全相同的卡片，抽 奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。 (1)问一次摸到杏梅卡片的概率有多大? (2)如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，请利用画树状图(或列表)的方法分析得到奖励的概率是多少。 四、解答題(二):本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 24.(本小题满分8分)”一分钟跳绳”是近年来体育中考新増的考试项目之一，它主要测试学生的下肢力量和身体的协调性.某校为检测九年级学生跳绳情况，抽样调 4 / 7 不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔文 查了部分学生，过程如下: 收集数据:随机抽取20名学生进行调查，数据如下(单位:个): 100 152 98 152 114 135 166 72 120 135 136 198 175 126 86 122 144 135 204 90 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格: 分钟跳绳个数x(个) x<90 等次 人数 D 2 90≦x<130 C 130≤x＜170 B 8 x≥170 A 分析数据:补全下表中的统计量: 平均数 133 众数 中位数 135 得出结论 (1)用样本中的统计量估测该校九年级学生一分钟跳绳个数的等次为_________; (2)该校有九年级学生1000人，试估计一分钟跳绳至少有130个的学生有多少人? 25.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kr+b的图象与反比例函数y= mx的图象在第二象限交 于点B，与x轴交于点C(-3，0).点A在y轴上,满足条件:OA=6，∠ACB=90°，且CA=CB (1)求反比例函数的表达式; (2)直接写出当x＜0时，kx+b＞的解集。 26.(本小题满分10分)如图，在以AG为直径的半圆C中，∠ACB=90°，且BC= 3AC=6，D mx为半圆上的一动点，在运动的过程中，CD与CE始终保持垂直， 且∠CED始终保持30°. 5 / 7
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