含曲面的反冲和类碰撞问题（选择题）选编
一、单项选择题
1．如下图所示，光滑半圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰好位于槽的边缘处.若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为（ ）
A．零 B．向右 C．向左 D．不能确定
2．如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径为R=1m．E点切线水平．另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M=4m，g取10m/s2，不计摩擦．则小球的初速度v0的大小为（ ）
A．v0=4m/s B．v0=6m/s C．v0=5m/s D．v0=7m/s
3．如图所示，光滑地面上静置一质量为M的半圆形凹槽，凹槽半径为R，表面光滑．将一质量为m的小滑块（可视为质点），从凹槽边缘处由静止释放，当小滑块运动到凹槽的最低点时，对凹槽的压力为FN，FN 的求解比较复杂，但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．
?3M?2m?mg B．?3m?2M?mg C．?3M?2?mg D．?3m?2?mg
MMMM4．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道M静止在光滑水平面上，一个物块m在水平地面上以大小为v0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道上某一位置时，物块向上的速度为2，) ） 零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为1：则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为零势能面（
A．1:2 B．1:3 C．1:6 D．1:9
5．如图所示，在光滑的水平地面上，静置一质量为m的四分之一圆弧滑块，圆弧半径为R，一质量也为m的小球，以水平速度v0自滑块的左端A处滑上滑块，当二者共速时，小球刚好到达圆弧上端B。若将小球的初速度增大为2v0，则小球能达到距B点的最大高度为（ ）
A．R B．1.5R C．3R D．4R
6．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切。一质量为2m的小物块从槽顶端距水平面高h处由静止开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为
4mgh 3B．在下滑过程中物块和槽之间的相互作用力对物块始终不做功
C．全过程中物块、槽和弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒 D．物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，且能回到槽上距水平面高h处 7．如图所示的木块B静止在光滑的水平面上，木块上有半径为r?0.4m的光滑
1圆弧轨道，且圆弧轨道4的底端与水平面相切，—可视为质点的物块A以水平向左的速度v0冲上木块，经过一段时间刚好运动到木块的最高点，随后再返回到水平面。已知两物体的质量为mA?mB?1kg、重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．物块A滑到最高点的速度为零 B．物块A的初速度大小为4m/s C．物块A返回水平面时的速度为4m/s D．木块B的最大速度为2m/s
8．在光滑水平地面上放有一个表面光滑的静止的圆弧形小车，另有一质量与小车相等可视为质点的铁块，以速度v从小车的右端向左滑上小车，如图所示，铁块上滑至圆弧面的某一高度后返回，不计空气阻力，则铁块返回到小车的右端以后，相对于地面，将做的运动是（ ）
A．又以速度v沿小车向左滑动
B．以与v大小相等的速度从小车右端平抛出去 C．以比v小的速度从车右端平抛出去 D．自由落体运动
9．质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一圆周的光滑轨道，轨道下端切线水平，轨道半径为R，质量为m的小球由轨道最高点静止释放。已知M=3m，求小球运动到轨道最低点时小车的位移大小（ ）
A．0. 25R B．0. 5R C．0. 75R D．R
10．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个
1弧形凹槽OAB，凹槽半径4为R，A点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A．当v0=2gR时，小球能到达B点
B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上 C．当v0=2gR时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大
v02D．如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为
R二、多项选择题
11．如图所示，一质量为 M，上表面为一半径为 R 的半球面凹槽静止于水平面上， 凹槽的最低点放一质置为 m 的小球，不计一切摩擦和空气阻力，现给小球一瞬时水平冲量，小球获得初速度 v0，在以后运动过程中。下列说法正确的是（ ）
2Mv0A．若小球无法冲出凹槽，则小球能上升的最大高度H?
(M?m)g2Mv0B．若小球能冲出凹槽，则小球能上升的最大高度 H?
2(M?m)gC．若小球能冲出凹槽，小球有可能不会落回凹槽中
D．若小球能落回凹槽，则小球返回凹槽的最低点时，凹槽的速度一定最大
12．如下图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（ ）
A．m恰能达到小车上的B点
B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C．m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零 D．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒 E.m从A到C的过程中，M运动的位移为13．带有
mR
M?m1光滑圆弧轨道、质量为m0的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示。一质量为m的小球以速度4v0水平冲上滑车，当小球上滑再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是（ ）
A．小球一定沿水平方向向右做平抛运动 B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动 C．小球可能做自由落体运动
D．若小球初速度v0足够大以致小球能从滑道右端冲出滑车，且小球再也落不进滑车
14．如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点，已知小车质量M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．μ、L、R三者之间的关系为R=μL
B．滑块m运动过程中的最大速度vm?2gR C．全程滑块水平方向相对小车的位移R+L D．全程滑块相对地面的位移大小x?3(R?L) 415．如图所示，光滑水平面上放置一内壁光滑的半圆形凹槽，凹槽质量为M，半径为R。在凹槽内壁左侧上方P点处有一质量为m的小球（可视为质点），距离凹槽边缘的高度为h。现将小球无初速度释放，小球从凹槽左侧沿切线方向进入内壁，并从凹槽右侧离开。下列说法正确的是（ ）
高考复习微专题—含曲面的反冲和类碰撞问题(选择题)选编 包含答案
