高一数学必修一集合练习试题及答案
一、选择题
1.下列各组对象能构成集合的有( )
①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学 A.1个B.2个 C.3个D.4个
【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合. 【答案】A
2.小于2的自然数集用列举法可以表示为( ) A.{0,1,2}B.{1} C.{0,1}D.{1,2}
【解析】小于2的自然数为0,1，应选C. 【答案】C
3.下列各组集合，表示相等集合的是( )
①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}. A.①B.② C.③D.以上都不对
【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2. 【答案】B
4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为( ) A.2B.2或4 C.4D.0
【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求; 若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求; 若a=6，则6-a=6-6=0A，不符合要求. ∴a=2或a=4. 【答案】B
5.(2013曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是( ) A.x≠0B.x≠-1
C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1
【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1. 【答案】C 二、填空题
6.用符号“∈”或“”填空
(1)22________R,22________{x|x(2)3________{x|x=n2+1，n∈N+}; (3)(1,1)________{y|y=x2};
(1,1)________{(x，y)|y=x2}. 【解析】(1)22∈R，而22=8>7， ∴22{x|x(2)∵n2+1=3， ∴n=±2N+，
∴3{x|x=n2+1，n∈N+}.
(3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合， 故(1,1){y|y=x2}.
集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2，
∴(1,1)∈{(x，y)|y=x2}. 【答案】(1)∈(2)(3)∈
7.已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N*}，用列举法表示C=________. 【解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6， ∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9. 又∵x∈N*， ∴C={1,2,4,5,6,9}. 【答案】{1,2,4,5,6,9}
8.已知集合A={-2,4，x2-x}，若6∈A，则x=________.
【解析】由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3. 【答案】-2或3 三、解答题
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