21．3实际问题与一元二次方程（第一课时）
◆随堂检测
1、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，?所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）
A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元
2、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A．200(1?a%)=148 B．200(1?a%)=148 C．200(1?2a%)=148 D．200(1?a%)=148
3、某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，?售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（ ） A．
222p100p100p B．p C． D．
1000?p100?p100?p4、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为m千克，?第二年的产量为_______千克，第三年的产量为_______千克，三年总产量为_______千克．
5、据报道，我国农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，某地区2017年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定该地区每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2024年的利用率提高到60%，求每年的增长率.(取2≈1.41)
◆课下作业
●拓展提高
1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）人. A．12 B．10 C．9 D．8
2、县化肥厂第一季度增产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥增产的吨数为（ ）
2A．a(1?x) B．a(1?x%) C．(1?x%) D．a?a(x%)
2223、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料
60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，则可列出方程为________________________． 4、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，?最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_________元．
5、某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？
（分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，?那么二月份的营业额就应该是10(1?x)，三月份的营业额应是10(1?x)．）
6、上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的月平均上升率较大?
2
●体验中考
1、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是________________________． （注意:要理解增长率或降低率问题中的数量关系.）
2、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
参考答案： ◆随堂检测 1、B． 2、B.
3、A． 由题意得：(1?p%)(1?d%)?1，解得d?p.故选A.
100?p24、第二年的产量为m(1?x)千克，第三年的产量为m(1?x)千克，三年总产量为
2??m?m(1?x)?m(1?x)??千克．
5、解：设该地区每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x. 由题意得：30%a(1?x)=60%a，即(1?x)=2,
∴x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意舍去). ∴x≈0.41.
答:该地区每年秸秆合理利用量的增长率约为41%. ◆课下作业 ●拓展提高
1、C 设这个小组共有x个人.由题意得：x(x?1)?72,解得x1?9,x2??8(不合题意,舍去).故选C. 2、B.
3、15(1?x)?60.
4、199 甲第一次将这手股票转卖给乙，获利10%为100元；乙而后又将这手股票返卖给甲时乙损失了10%，返卖的价格为1100（1-10%）=990；最后甲按990?0.9的价格将这手股票卖出，甲又盈了990?0.1=99(元).故在上述股票交易中，甲共盈了199元． 5、解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x． 则依题意得：10?10(1?x)?10(1?x)?33.1 把（1+x）看成一个整体，配方得：
222213(1?x?)2=2.56，即(x?)2=2．56,
22∴x+
333=±1.6，即x+=1.6或x+=-1.6. 222∴x1=0.1=10%，x2=-3.1
∵因为增长率为正数，∴取x=10%.
答:该公司二、三月份营业额平均增长率为10%．
6、解：设甲商场的月平均上升率为x.乙商场的月平均上升率为y. 则依题意得：100(1?x)?121
解得:x1?0.1,x2??2.1(不合题意舍去). ∴x=0.1=10%.
设乙商场的月平均上升率为y. 则依题意得：200(1?y)?288
解得:y1?0.2,y2??2.2(不合题意舍去). ∴y=0.2=20%.
∵0.1?0.2，∴乙商场的月平均上升率较大. 答:乙商场的月平均上升率较大. ●体验中考
1、3200(1?x)?2500.
2、解:设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑． 则依题意得：(1?x)?(1?x)x?81 整理,得：(x?1)?81
解得:x1?8,x2??10(不合题意舍去). ∴x=8.
3轮感染后,被感染的电脑有81?81?8?729?700.
答:每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会超过700台.
2222
人教版九年级上册数学 21.3实际问题与一元二次方程(第一课时)同步练习(含答案)
