44. 某饱和土体积为100 cm3，称重1.98 N，土烘干称重为1.64 N，求该土的含水量?，孔隙比e及干重度?d。(8分) 解：
含水量 ??m?msms?1.98?1.64?100%?20.7% 1.64该土样处于饱和状态 ，则孔隙体积为水的体积
1980?1640?34cm3
?w10孔隙比 e?VV?34?0.55
V?VV100?34干重度 ?d?Ws?1640?16.4g/cm3
V100 VV?Vw?Ww?45. 某独立柱基底面为方形，l?b?4.0m，作用在柱基上的荷
载为F?1536kN，基础埋置深度d?1.0m，埋深范围内杂填土重度??16kN／m3，其下为粘性土层，厚h?1.2m天然重度
3
??20 kN／m。若已知粘土层上下点的附加应力系数分别为
1.000和0.8916，试求基础下粘性土沉降量。(12分) 侧限压缩试验e-p关系
p(kPa) 0 50 100 200 e 0.89 0.86 0.84 0.81 解：
基底压力：
p?F1536??Gd??20?1?116kPa bl4?4 基底附加压力： p0?p??d?116?16?1?100kPa
粘土层上下点的附加应力：?z1??1p0?1.000?100?100kPa ?z2??2p0?0.8916?100?89.16kPa 平均附加应力：?z?100?89.16?94.58kPa 粘土层上下点的自重应力 ： ?cz1?16?1?16KPa
?cz2?16?20?1.2?40kPa 平均附加自重应力：?cz?16?40?28kPa 建筑前后粘土层的平均竖向压力为：p1??cz?28kPa
p2??cz??z?122.58kPa
查表得对应的 e1?0.8732,e2?0.8332 粘土层的沉降量
s?e1?e20.8732?0.8332h??1200?25.6mm 1?e11?0.873246. 如图所示的柱下单独基础处于均匀的中砂中，土的重度
3
?=17.5kN／m，修正后的地基承载力特征值fa=250 kPa。已知基础的埋深为2.0 m，基底为2.0 m×4.0 m的矩形，作用在柱基上的荷载如图中所示，试验算地基承载力是否满足要求。(10分)
解：
基础及基础以上土的重量： G??Gbld?20?2?4?2?320kN 基底平均压力：p?F?G?1600?320?240kPa?bl2?4fa?250kPa 满
足
偏心距 e?100?50?2?0.104?l1600?3206?0.667 满足
基底最大压力：
pmax?p(1?6e6?0.104)?240?(1?)?277.4kPa?1.2fa?300kPa 满足 l4
44．经勘察，某土料场有土料200000m3，其天然孔隙比e1=1.22，若用这些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比为e2=0.75，则可以填筑路堤多少方？（8分） 解：
e1=Vv/Vs，Vv=e1Vs V=Vv+Vs=(1+e1)Vs
Vs?V200000??90090.09m3 1?e11?1.22e2=Vv’/Vs，Vv’=e2Vs=0.75Vs V’=
Vv’+Vs=0.75
Vs+Vs=1.75
Vs=1.75×
90090.09=157657.66m3
45. 测得某粘性土试样的无侧限抗压强度qu=300 kPa，观察试样的破裂面情况可知其破裂面与水平面的夹角为50°，试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角φ及粘聚力c的值，同时求出与水平面成45°角平面上作用的应力σ、τ的大小。（10分） 解：
?f?45???/2，φ=10°
在无侧限条件下，σ1=300kPa，σ3=0， 根据极限平衡条件：?1?2ctan(45???/2)
与水平面过成45°角平面上的应力：???1/2?150kPa，
c??1/2tan(45???/2)?300/2tan(45??10?/2)?125.86kPa???1/2?150kPa
46. 某矩形基础底面尺寸?×b=6×4 m2，基础埋深d=1.8 m，作用在基础底板顶面的荷载标准值Fk=3860 kN、Mk=628 kN·m，试验算持力层承载力是否满足要求？（12分） My γ=17.5kN/m3 γsat20kN/m3 d=1.8m
解：
fa=200+1.6×17.5×(1.8-0.5)=236.4kPa Gk=20×6×4×1.8=864kN
k e?FM?Gk?k628l?0.13m??1.0m 3860?8646p?Fk?Gk3860?864??196.83kPa?fa?236.4kPa 满足 A6?4?Fk?Gk6e3860?8646?0.13222.42kPa?1.2fa?283.68kPa(1?)?(1?)? 171.25kPa?0Al6?46pmaxpmin持力层承载力满足要求。
44．某砂土试样,试验测定土粒相对密度Gs=2.7,含水量 ω=9.43%,天然密度 ρ=1.66 g/cm3。已知砂样最密实状态时称得干砂质量ms1=1.62 kg,最疏松状态时称得干砂质量ms2=1.45kg。求此砂土的相对密度Dr,并判断砂土所处的密实状态 （8分） 解：
砂土在天然状态下的孔隙比
e?Gs(1??)??1?2.7(1?0.0943)?1?0.78
1.66 砂土最小孔隙比 砂土最大
孔隙比
《土力学与基础工程》复习资料和答案--计算题
