课题：§2.1.2 系统抽样 一．教学任务分析:
（1）以探究具体问题为导向，引入系统抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本. (2正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.
(3)通过对现实生活中实际问题进行系统抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法. 二．教学重点与难点：
教学重点：系统抽样的概念，系统抽样的操作步骤. 教学难点：对样本随机性的理解. 三．教学基本流程: 以探究具体问题为导向，引入系统抽样的概念 ↓
系统抽样法
↓ 系统抽样应用 ↓ 巩固练习，小结、作业 四.教学情境设计: 1．创设情景，揭示课题 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？
方法:可以将这500名学生从1开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取.
由于错误!未找到引用源。,这个间隔可以定为10,即从号码为1～10的第一个间隔中随机地抽取一个号码,假若抽到的是6号,然后从第6号开始,每隔10个抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.
这样得到一个容量为50的样本,这种抽样方法是一种系统抽样.
2.系统抽样
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样:
(1) 先将总体的N个个体编号,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号,准考证号,门牌号等;
(2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当错误!未找到引用源。(n
是样本容量)是整数时,取错误!未找到引用源。;(当错误!未找到引用源。不是整数时，应先从总体中随机剔除几个个体，以获得整数间隔k.)
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L(L≤k);
(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将L加上间隔k得到第2个个体编号(L+k),在加k得到第3个个体编号(L+2k),依次进行下去,直到获取整个样本.
系统抽样的操作步骤是：个体编号,确定间隔,随机选一,等距抽取.
3.应用举例
例1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.
[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号.
解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293.
例2.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是
A．5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32
[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B. 4.课堂练习
P59. 练习1. 2. 3 5.小结
1.在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号；
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；
（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；
（4）按照事先预定的规则抽取样本。
2.在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当错误!未找到引用源。不是整数时，应先从总体中随机剔除几个个体，以获得整数间隔k.
6.课后作业：
1．作业本.
2.阅读与思考:广告中的数据的可靠性.
课题：§2.1.3 分层抽样 一．教学任务分析:
（1）以探究具体问题为导向，引入分层抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本. (2正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.
(3)通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识
解决实际问题的方法.
二．教学重点与难点：
教学重点：分层抽样的概念，分层抽样的操作步骤. 教学难点：对样本随机性的理解. 三．教学基本流程: 以探究具体问题为导向，引入分层抽样的概念 ↓ 分层抽样法
↓ 分层抽样应用 ↓ 简单随机抽样,系统抽样,分层抽样优,缺点比较 ↓
巩固练习，小结、作业 四.教学情境设计: 1．创设情景，揭示课题
探究: 假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？
教师引导学生思考,交流,讨论.-----
(1)哪些因素可能影响学生的视力?设计抽样方法时需要考虑这些因素吗?
(2)要想样本有好的代表性,就应该在样本中使各年级段的学
生都有代表,层中的个体多,就应该在样本中的个体数目多,如何合理分配各层所取样本数?
(3)各层中的样本如何抽取?
(4)叙述抽样过程.
教师指出上述实际问题解决的方法就是分层抽样方法. 2.分层抽样
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样(stratified sampling).
分层抽样的操作步骤：总体分层 ,按照比例, 独立抽取,组成样本
总体分层：按某种特征将总体分成若干部分. 按照比例: 按比例确定每层抽取个体的个数.
独立抽取: 各层分别按简单随机抽样的方法抽取. 综合每层抽样，组成样本. 3. 分层抽样应用举例
例1:某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( D )
A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20
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