2024年中考数学保B必刷中等题(湖南长沙专版)
填空题：代数类中等题
1．（2024秋?雨花区期末）当x??1时，代数式x2?4x?k的值为0，则当x?3时，这个代数式的值是 ?8 ． 【解答】解：当x??1时，代数式x2?4x?k的值为0，
?(?1)2?4?(?1)?k?0， 解得k?5，
?当x?3时，
x2?4x?5 ?32?4?3?5 ?9?12?5
??8
故答案为：?8．
2．（2024秋?兴国县期末）若x2?ax?4是完全平方式，则a? ?4 ． 【解答】解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍， 故a??4， 故答案为：?4．
3．（2024春?雨花区校级月考）已知x，y，z，a，b均为非零实数，xyx?y?1yz1xz1xyz2a3?b3,y?z?a3,x?z?a3?b3,xy?yz?zx?81，则a的值为 3 ． 【解答】解：
xy1yz1xzx?y?1xyz2a3?b3,y?z?a3,x?z?a3?b3,xy?yz?zx?81， ?11x?yx?y?xy ?1x?1y?a3?b3① 11y?zy?z?yz ?1y?1z?a3② 11xx?z??zxz 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
且满足1
?11??a3?b3③ xz①?②?③得， 1113a3 ???xyz2?
xyz122??3?
xy?yz?xz1?1?13a81xyz?3a3?81 ?a?3．
故答案为3．
4．（2024秋?雨花区校级月考）已知数轴上两点A，B对应的数分别为?1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为 ?3或5 ． 【解答】解：由题意得， |x?1|?|x?3|?8，
①当点P在点A的左侧时，即x??1时，方程可变为： ?x?1?x?3?8，
解得，x??3，
②当点P在点A、B之间，即?1?x?3时，方程可变为： ?x?1?x?3?8，此方程无解，
③当点P在点B的右侧时，即x?3时，方程可变为： x?1?x?3?8，
解得，x?5， 因此x的值为?3或5， 故答案为：?3或5．
5．（2024秋?岳麓区校级月考）如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是 ?2 ．
【解答】解：由题意得，点A表示的数是3，点C表示的数为?3，点B表示的数是?2， 故答案为：?2．
6．（2024秋?牡丹江期中）化简|??4|?|3??|? 1 ．
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【解答】解：??3.414， ???4?0，3???0，
?|??4|?|3??|?4?????3?1．
故答案为1．
7．（2024春?古丈县期末）已知a，b为两个连续整数，且a?11?b，则a?b? 7 ． 【解答】解：9?11?16， ?3?11?4．
?a?3，b?4． ?a?b?3?4?7．
故答案为：7．
18．（2024秋?扶风县期末）当m? 4 时，单项式x2m?1y2与?8xm?3y2是同类项．
51【解答】解：项式x2m?1y2与?8xm?3y2是同类项，
5?2m?1?m?3， ?m?4，
故答案为：4．
9．（2024秋?雨花区校级月考）若m是方程x2?x?1?0的一个解，则m(m?1)2?m2(m?3)?4的值为 3 ． 【解答】解：m是方程x2?x?1?0的一个解， ?m2?m?1?0， ?m2?m?1，
?m(m?1)2?m2(m?3)?4 ?m3?2m2?m?m3?3m2?4 ??m2?m?4
??(m2?m)?4
??1?4
?3，
故答案为：3．
10．（2024秋?亭湖区校级期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)?3n?1；②当
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n为偶数时，F(n)?n（其中k是使F(n)为奇数的正整数）?两种运算交替重复进行，例如，取n?24，?，2k则：
若n?13，则第2024次“F”运算的结果是 1 ． 【解答】解：当n?13时，
第1次“F”运算为：3?13?1?40， 第2次“F”运算为：
40?5， 23第3次“F”运算为：3?5?1?16， 第4次“F”运算为：
16?1， 24第5次“F”运算为：1?3?1?4， 第6次“F”运算为：2024为偶数，
?第2024次“F”运算的结果是1，
4?1 22故答案为：1．
11．（2024秋?吉安县期末）已知一元二次方程(a?1)x2?7ax?a2?3a?4?0有一个根为零，则a的值为
?4 ．
【解答】解：把x?0代入一元二次方程(a?1)x2?7ax?a2?3a?4?0， 可得a2?3a?4?0， 解得a??4或a?1， 二次项系数a?1?0， ?a?1， ?a??4．
故答案为：?4．
12．（2024秋?雨花区校级月考）a，?是关于x的方程x2?2x?m?0的两实数根，且值为 ?3 ．
1??2??，则m的?31原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
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【解答】解：a，?是关于x的方程x2?2x?m?0的两实数根， ?????2，???m， 1???
?2??， ?31???2??， ??322??， m3解得：m??3， 故答案为：?3．
13．（2024春?岳麓区校级月考）已知一个直角三角形的两直角边长为a、b(a?b)，恰好是方程x2?14x?48?0的两根，那么这个直角三角形斜边上的高长为 4.8 ． 【解答】解：解方程x2?14x?48?0得：x?6或8， 即直角三角形的两直角边为6和8， 由勾股定理得：斜边为62?82?10， 设斜边上的高长为x，
11则由三角形面积公式得：?6?8??10?x，
22解得：x?4.8， 故答案为：4.8．
14．（2024?临河区二模）若关于x的方程【解答】解：由原方程，得 x?m?2x?2， x?m?2，
x?m ?2的解是非负数，则m的取值范围是 m?2且m??1 ．
x?1则m?20，且m?2?1， 解得m?2且m??1． 故答案为：m?2且m??1．
?x?2?mx?ny?715．（2024春?沂水县期末）已知?是二元一次方程组?的解，则m?3n的立方根为 2 ．
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《2024年中考数学保B必刷中等题(湖南长沙专版)》专题03填空题：代数类中等题(解析版)
