天津市南开区2018年中考数学复习第三周练习试卷(含答案)

设BF=x，则52﹣x2=62﹣（5﹣x）2

，解得，x=

，∴AF==，∴AC=2AF=20.（1）证明：连接OD，∵BD为∠ABC平分线，∴∠1=∠2，∵OB=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥BC，∵∠C=90°，∴∠ODA=90°，则AC为圆O的切线；

（2）解：过O作OG⊥BC，∴四边形ODCG为矩形，∴GC=OD=OB=10，OG=CD=8，在Rt△OBG中，利用勾股定理得：BG=6，∴BC=BG+GC=6+10=16，

∵OD∥BC，∴△AOD∽△ABC，∴

=

，即

=

，解得：OA=

，

∴AB=+10=，连接EF，∵BF为圆的直径，∴∠BEF=90°，

∴∠BEF=∠C=90°，∴EF∥AC，∴=，即=，解得：BE=12．

21.解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（

160﹣a）件．

根据题意得

．解不等式组，得66≤a＜68．

∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进

93件．

最大获利为；66×5+94×10=1270元；答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．

22.

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．

60件．

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